Question

如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在力F作用下金屬線框由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向？
（2）t=2.0s時(shí)，金屬線框的速度？
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)楞次定律，確定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；再由閉合電路歐姆定律，從而即可求解；
（3）由線圈產(chǎn)生焦耳熱，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，從而即可求解．

解答：解：
（1）由楞次定律（或右手定則），線框中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針（或abcda）
（2）t=2.0s時(shí)，I=0.2A                 
設(shè)t=2.0s時(shí)的速度為v，據(jù)題意有：BLv=IR 
解得v=

IR

BL

=

0.2×4.0

0.80×2.5

m/s                    
v=0.4m/s
（3）t=5.0s時(shí)電流0.5A                
設(shè)t=5.0s時(shí)的速度為v′，整個(gè)過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，
則有：BLv′=I′R…v′=1m/s               
Q=WF-

1

2

mv′2
由上述兩式
解得：Q=WF-

1

2

mv′2=1.92-

1

2

×0.5×12J=1.67J  
答：（1）則判斷金屬線框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流方向逆時(shí)針（或abcda）；
（2）t=2.0s時(shí)，金屬線框的速度0.4m/s；
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是1.67J．

點(diǎn)評(píng)：第1問(wèn)題：也可以作右手定則來(lái)確定感應(yīng)電流的方向；
考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律及焦耳定律等規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)掌握?qǐng)D象在本題的應(yīng)用．