Question

以5米/秒勻速上升的氣球，當(dāng)升到20米高時(shí)，從氣球上落下一小球，小球的質(zhì)量為500克，小球在運(yùn)動過程中遇到的阻力是0.1牛，求經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)地面

Answer 1

2.6秒

小球在離開氣球前，隨氣球一起向上做勻速直線運(yùn)動。離開氣球后，由于重力和阻力的作用，小球做勻減速直線運(yùn)動上升，其初速度為5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而產(chǎn)生（如圖1）
小球達(dá)到最高點(diǎn)后，將做初速度為零的勻加速運(yùn)動下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而產(chǎn)生（如圖2）根據(jù)牛頓第二定律，小球在上升過程中有： 
mg + f=ma₁, --（1分）
 
 （1分）
再由運(yùn)動公式得上升高度及上升時(shí)間：
 （1分）
   （1分）
（以上兩式以向上為正，a向下，所以a=－10米/秒²，h為正，說明h₁向上）
小球從最高點(diǎn)下落的過程中，由牛頓第二定律得
   （1分）
  （1分）
又由于下落高度h₂=h₁+H₀=1.25米+20米=21.25米，再由運(yùn)動學(xué)公式得   
   （1分）
所以小球從離開氣球到到達(dá)地面所用時(shí)間秒t=t₁+t₂=2.6秒。   （1分）