Question

【題目】圖中工人在推動(dòng)一臺割草機(jī)，施加的力大小為100N，方向與水平地面成30°斜向下.

（1）若割草機(jī)重300N，則它作用在地面上向下的壓力多大？

（2）割草機(jī)割完草后，現(xiàn)工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力為，則割草機(jī)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及最小拉力與水平方向夾角為多少？

Answer 1

【答案】（1）350N（2）0.75；37°

【解析】

（1）如圖所示，分析割草機(jī)的受力情況，根據(jù)平衡條件得：

在豎直方向：

N1=mg+Fsin30°

解得：N1=350N，

由牛頓第三定律知對地面的壓力大小 N′=N=350N．

（2）如圖所示，割草機(jī)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f，如圖，

四個(gè)力的合力為零，則有f=Fcosα

N+Fsinα=mg

又f=μN(yùn)

聯(lián)立得：

，其中

所以當(dāng)θ+α=90°，即tanα=μ時(shí)，F有最小值．

根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到F的最小值為

由題F的最小值為Fmin=180N

聯(lián)立得：

代入得：，

解得：μ=0.75，α=arctan0.75=37°