Question

如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，阻值為R的導體棒垂直于導軌放置，且與導軌接觸良好．導軌所在空間存在勻強磁場，勻強磁場與導軌平面垂直，t=0時，將開關S由1擲向2，分別用q、i、v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小，則圖所示的圖象中正確的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：將開關S由1擲向2后，電容器放電后會在電路中產生電流．導體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產生加速度而加速運動．導體棒切割磁感線，速度增大，感應電動勢增大，由于感應電動勢將電容器的電壓抵消一些，回路中電流將減小，安培力減小，加速度減小，當感應電動勢等于電容器的電壓時，電路中無電流，達到一種平衡時，導體棒做勻速運動．通過分析導體棒的運動情況來求解．

解答：解：首先分析導體棒的運動情況：開關S由1擲到2，電容器放電，在電路中產生放電電流．導體棒通有電流后會受到向右的安培力作用，向右加速運動．導體棒將切割磁感線，產生感應電動勢，此感應電動勢將電容器的電壓抵消一些，隨著速度增大，感應電動勢增大，則回路中的電流減小，導體棒所受的安培力減小，加速度減小．因導軌光滑，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加速運動（變加速）．當感應電動勢等于電容器的電壓時，電路中無電流，導體棒不受安培力，做勻速運動．
A、當棒勻速運動后，棒因切割磁感線有電動勢，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個不為0的數值，則由Q=CU知，電容器的電量應穩(wěn)定在某個不為0的數值，不會減少到0．這時電容器的電壓等于棒的電動勢數值，棒中無電流，故A錯誤．
B、由于通過棒的電流是按指數遞減的，最后電流減至零．故B錯誤．
C、導體棒先做加速度減小的變加速運動．由于電容器放電產生電流使得導體棒受安培力運動，當感應電動勢等于電容器的電壓時，電路中無電流，導體棒不受安培力時，導體棒做勻速運動．故v-t圖象是曲線后應是直線．故C錯誤．
D、根據上面分析可知，桿的加速度逐漸減小直到為零，故D正確．
故選：D

點評：本題關鍵分析電容器放電過程，以及導體棒的受力情況，來分析其運動情況．