Question

【題目】某種材料的三棱鏡截面如圖所示，∠A＝90°，∠B＝60°，一束垂直于BC邊的直線光束從AB邊上的某點(diǎn)入射，折射光線經(jīng)過(guò)三棱鏡BC邊反射后，從AC邊垂直射出，已知真空中的光速c＝3×108m/s．求：

（1）三棱鏡的折射率；
（2）光在棱鏡中傳播的速度；
（3）要使光線在BC邊上發(fā)生全反射，則AB邊上的入射角應(yīng)如何變化？

Answer 1

【答案】
（1）

由題意作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)得光線在AB面折射時(shí)的入射角i＝60°，折射角r＝30°，則三棱鏡的折射率為

（2）

（3）

由光路圖及幾何關(guān)系知BC邊上的入射角為30°，要使光線在BC邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足 所以臨界角C＞30°．因此AB邊上的折射角r應(yīng)減小，入射角i也應(yīng)減�。�

【解析】（1）由題意作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)得光線在AB面折射時(shí)的入射角i＝60°，折射角r＝30°，則三棱鏡的折射率為 （2）光在棱鏡中傳播的速度為（3）由光路圖及幾何關(guān)系知BC邊上的入射角為30°，要使光線在BC邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足 所以臨界角C＞30°．因此AB邊上的折射角r應(yīng)減小，入射角i也應(yīng)減小．