Question

注入工藝中，初速度可忽略的離子P⁺和P³⁺，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知離子P⁺在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P⁺和P³⁺（   ）

A．在內(nèi)場(chǎng)中的加速度之比為1:1

B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為:1

C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2

D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1:3

Answer 1

BCD

磷離子和電荷量之比為1:3，質(zhì)量之比為1:1，根據(jù)加速度公式：，可知兩離子加速度之比為：1:3，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：，進(jìn)入磁場(chǎng)后，磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式：，可得：，可知兩離子半徑之比為：，B選項(xiàng)正確；如圖所示：

磷離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有：，則L=，磷離子半徑為，則，,即：磷離子和在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2，C選項(xiàng)正確；離子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：，動(dòng)能之比等于電荷量之比為：1:3，D選項(xiàng)正確。
【考點(diǎn)定位】本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，本題是邊界問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求解，難度較難。