Question

如圖所示，勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x₀，此時(shí)物體靜止，撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度取g，則(    )

A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為－μg

C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D．物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0－)

Answer 1

BD

試題分析：撤去F后，物體在水平方向上受彈簧向左的彈力和水平面的滑動(dòng)摩擦力作用，因此根據(jù)牛頓第二定律可知，在撤去F瞬間，物體的加速度為：a＝－μg，故選項(xiàng)B正確；隨著物體向左運(yùn)動(dòng)，彈簧的形變量逐漸減小，即物體先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)kx＝μmg時(shí)，加速度減小至零，繼而物體將做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與彈簧分離后，物體水平方向上只受滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意可知，因撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀，即物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為3x₀，所以，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式可知，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由前面的分析可知，當(dāng)kx＝μmg時(shí)，物體向左運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，此過程中，物體克服摩擦力做的功為：＝μmg(x₀－x)＝μmg(x₀－)，故選項(xiàng)D正確。