Question

10．如圖所示，真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸．理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則（　�。�

• A． x₂處場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$
• B． 球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)
• C． x₁、x₂兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同
• D． 假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x₁移到R處和從R移到x₁處電場(chǎng)力做功不相同

Answer 1

分析 均勻帶電的球體，球體外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解，是將帶電量的球體看成處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷來(lái)處理．對(duì)于電勢(shì)，對(duì)于電勢(shì)，可根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷．

解答 解：A、電荷量為+Q 的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)作位于球心的帶電量為+Q的點(diǎn)電荷處理，則x₂處場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{{x}_{2}}^{2}}$，故A正確；
B、由圖象可知，球內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度不是處處相等，所以?xún)?nèi)部電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，可知x₁處與球表面、球表面與x₂處的電勢(shì)差不同，則x₁、x₂兩點(diǎn)處的電勢(shì)不同，故C錯(cuò)誤；
D、因電場(chǎng)力做功與初末位置有關(guān)，當(dāng)假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從x₁移到R處和從R移到x₁處，因電勢(shì)差不同，由W=qU知，電場(chǎng)力做功不同，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要知道球體外的場(chǎng)強(qiáng)是看成點(diǎn)電荷模型來(lái)計(jì)算的，而電勢(shì)由電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)為零處電場(chǎng)力做功情況來(lái)確定．要注意比較電勢(shì)也可以由圖象和橫軸的面積來(lái)表示．