Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，一帶正電的粒子電荷量q=，質(zhì)量m=，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)截面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置與中心線上的熒光屏bc上，（靜電力常量k=），求

（1）粒子穿過(guò)截面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？此時(shí)粒子的速度大小是多少？

（2）粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量大��；

Answer 1

【答案】（1）3cm；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，界面PS右邊做圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，圖象如圖所示：

粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離：

代入數(shù)據(jù)，可解得：

帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：，

豎直速度

所以合速度大小為

（2）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：

，，

帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS線交于a，設(shè)a到中心線的距離為Y．

又由相似三角形得，

（3）帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：

豎直速度：所以，

該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以Q帶負(fù)電．根據(jù)幾何關(guān)系：半徑，，解得：