Question

（18分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由兩根細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L，A處繩長(zhǎng)為L，B處繩長(zhǎng)為L，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)。則：

（1）當(dāng)B處繩子剛好被拉直時(shí)，小球的線速度v多大？

（2）為不拉斷細(xì)繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？

（3）若先剪斷B處繩子，讓轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)，使繩子與轉(zhuǎn)軸的夾角從45°開始，直至小球能在最高位置作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在這一過程中，小球機(jī)械能的變化為多大？

Answer 1

解析：

（1）B處繩被拉直時(shí)，繩與桿夾角＝45°

，，                 （3分）

∴                                     （3分）

（2）此時(shí)，B繩拉力為T_B＝2mg，A繩拉力不變

，                   （3分）

∴                                         （3分）

（3）小球在最高位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，＝60°

，得：              （2分）

             （2分）

                               （2分）