Question

11．如圖所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半徑為r的圓上，在C點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，現(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m，電荷量為-q的點(diǎn)電荷由靜止釋放，該電荷光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{gr}$，規(guī)定+Q形成的電場(chǎng)中B點(diǎn)電勢(shì)為零，則在+Q形成的電場(chǎng)中（　�。�

• A． A點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)
• B． D點(diǎn)電勢(shì)為-$\frac{mgr}{2q}$
• C． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的$\sqrt{2}$倍
• D． 點(diǎn)電荷-q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-$\frac{mgr}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)降低，即可求解；根據(jù)動(dòng)能定理，求解-q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式即可求解．

解答 解：A、由題意可知，沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電勢(shì)降低，而電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷發(fā)散，則A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；
B、-q電荷從A到D運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：mgr-W_電=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：W_電=$\frac{1}{2}$mgr；規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零，AB 兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因由D到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，因此D點(diǎn)的電勢(shì)能為E_PD=$\frac{1}{2}$mgr；根據(jù)公式φ_D=$\frac{{E}_{PD}}{q}$=$-\frac{mgr}{2q}$，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與間距的平方成反比，則有O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的2倍，故C錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 考查電勢(shì)的高低判定方法，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意力做功的正負(fù)，理解電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系式，注意電荷的電量正負(fù)．