Question

5．如圖所示，是一邊長(zhǎng)為10cm的實(shí)心立方體木塊，一只昆蟲(chóng)A點(diǎn)爬到G點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該昆蟲(chóng)的路程有若干種可能性，其中最短路程為（10+10$\sqrt{2}$）cm
• B． 該昆蟲(chóng)的位移為10$\sqrt{5}$cm
• C． 該昆蟲(chóng)的路程有若干種可能性，其中最短路程為10$\sqrt{5}$cm
• D． 該昆蟲(chóng)的位移為10$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 位移是初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，從相鄰的兩個(gè)面到達(dá)G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開(kāi)，根據(jù)幾何關(guān)系求解．

解答 解：AC、其最短路程分析可知：應(yīng)該從相鄰的兩個(gè)面到達(dá)G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開(kāi)，如圖，
連接A與G，AIG的長(zhǎng)度就是最短路程s=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$cm=$10\sqrt{5}$cm，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、昆蟲(chóng)只能沿木塊表面從A點(diǎn)到G點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可以有各種不同的情況，但是，其起點(diǎn)和終點(diǎn)是相同的，即位移相同，為立方體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度x=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$cm=10$\sqrt{3}$cm，故B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了路程和位移的區(qū)別與聯(lián)系，知道位移是初位置指向末位置的有向線(xiàn)段，路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．