Question

如圖16-4-25，閉合螺線管套在光滑水平的玻璃棒上，一個(gè)光滑水平的玻璃板沿螺線管的軸線穿過，玻璃板足夠長，質(zhì)量為M的條形磁鐵放在玻璃板上螺線管的一端．現(xiàn)給條形磁鐵一個(gè)瞬時(shí)沖量，使條形磁鐵以速度v₀穿入螺線管，條形磁鐵穿出螺線管時(shí)的速度為3v₀/4，螺線管的質(zhì)量為M/2．

圖16-4-25

(1)分析、論述相互作用過程中磁鐵和螺線管的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況．

(2)求條形磁鐵穿過螺線管的過程中螺線管產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

解析：(1)磁鐵在進(jìn)入螺線管時(shí)，螺線管中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙磁鐵的進(jìn)入，使磁鐵做減速運(yùn)動(dòng).由牛頓第三定律可知，螺線管在磁鐵的反作用力的作用下將沿磁鐵進(jìn)入的方向做加速運(yùn)動(dòng).在磁鐵穿出螺線管時(shí)，穿過螺線管的磁通量減少，螺線管中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，同樣感應(yīng)電流的磁場阻礙磁鐵的穿出，又使磁鐵做減速運(yùn)動(dòng)，而螺線管做的是加速運(yùn)動(dòng).

(2)對(duì)磁鐵和螺線管系統(tǒng)，所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.則有

    Mv₀=M×                                                     ①

    由能量守恒得此過程中螺線管中產(chǎn)生的熱量Q=×(v₀)²-×Mv²  ②

    由①②式解得Q=Mv₀².

答案：(1)略  (2)5Mv₀²/32