(16分)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時, 彈簧的壓縮量為x0,如右圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質(zhì)量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質(zhì)量為M,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.物塊向上運動到達的最高點與O點的距離h=x0.求M與m的關(guān)系式。
M=2m

試題分析:在自由下落的過程中,兩種情況下落至鋼板的速度相同,
即v=2g·3x0,所以v0 (2分)
在碰撞時,因時間極短,故動量守恒.分別有:
mv0=2mv1(2分)
Mv0=(M+m)v2(2分)
在壓縮彈簧后至回到O處的過程中機械能守恒,分別有:
Ep (2m)v=2mgx0(3分)
Ep·(M+m)v=(M+m)gx0·(M+m)v2(3分)
在第二種情況下,兩者在O處分離后,物塊做豎直上拋運動,其最大高度
h=x0.  (2分)
解得:M=2m(2分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是 (     )
A.小朋友從滑梯上滑下的過程中機械能守恒
B.跳傘運動員在空中勻速下落的過程中機械能不守恒
C.小球沿固定光滑斜面下滑的過程中機械能不守恒
D.神舟號載人飛船穿越大氣層返回地球的過程中機械能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端的擋板C上,另一端自然伸長到A點.質(zhì)量為m的物塊從斜面上B點由靜止開始滑下,與彈簧發(fā)生相互作用,最終停在斜面上某點.下列說法正確的是
A.物塊第一次滑到A點時速度最大
B.物塊停止時彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
C.在物塊滑到最低點的過程中,物塊減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能
D.在物塊的整個運動過程中,克服彈簧彈力做的功等于重力和摩擦力做功之和

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒,筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧 處于自然長度.現(xiàn)將一小球從地面上某一點P處,以某一初速度斜向上拋出,小球恰好能水平進入圓筒中,不計空氣阻力.則下列說法中正確的是

A小球拋出點P離圓筒的水平距離越遠,拋出的初速度越大
B.小球從拋出點P運動到圓筒口的時間與小球拋出時的初速度方向有關(guān)
C.彈簧獲得的最大彈性勢能與小球拋出點位置無關(guān)
D.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中,小球的機械能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m,物體B置于水平面上,B物體上部半圓型槽的半徑為R,將物體A從圓槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放,一切摩擦均不計。則

A.A不能到達B圓槽的左側(cè)最高點
B.A運動到圓槽的最低點速度為
C.B一直向右運動
D.B向右運動的最大位移大小為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示 ,一只內(nèi)壁光滑的半球形碗固定在小車上,小車放在光滑水平面上。在小車正前邊的碗邊A處無初速度釋放一只質(zhì)量為的小球。則小球沿碗內(nèi)壁下滑的過程中,下列說法正確的是(半球形碗的半徑為
A.小球、碗和車組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.小球的最大速度度等于
C.小球、碗和車組成的系統(tǒng)動量守恒
D.小球不能運動到碗左側(cè)的碗邊B點

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在光滑的水平面上固定著兩輕質(zhì)彈簧,一彈性小球在兩彈簧間往復運動,把小球和彈簧視為一個系統(tǒng),則小球在運動過程中(    )
A.系統(tǒng)的動量守恒,動能守恒
B.系統(tǒng)的動量守恒,機械能守恒
C.系統(tǒng)的動量不守恒,機械能守恒
D.系統(tǒng)的動量不守恒,動能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,在豎直平面內(nèi)的軌道,AB段粗糙且絕緣,BC段為半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道,半徑OC豎直。圓心O點處有一帶電量為Q的正點電荷。一個質(zhì)量為m帶電量為(q>0)的小球自A點由靜止開始下滑,小球沿軌道到達最高點C時恰好對軌道沒有壓力,小球經(jīng)過B點時無機械能損失,已知A離地面高度 H=2.5R,AO間距離L=3R,重力加速度為g,靜電力常量為k,求:

(1)小球到達C點時速度大。
(2)小球到達B點時動能大;
(3)摩擦力對小球做的功(提示:取無窮遠處電勢為零,離點電荷Q距離為r處的電勢為φ="kQ/r" )。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個小球A、B,帶有等量異種電荷,通過絕緣輕彈簧連接,置于絕緣光滑的水平面上.當突然加一水平向右的勻強電場后,兩小球A、B將由靜止開始運動,在以后的運動過程中,對兩個小球和彈簧組成的系統(tǒng)(設(shè)整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度),以下說法正確的是(   )

A.系統(tǒng)機械能不斷增加
B.系統(tǒng)動能不斷增加
C.當彈簧長度達到最大值時,系統(tǒng)機械能最小
D.當小球所受電場力與彈簧的彈力相等時,系統(tǒng)動能最大

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