Question

19．如圖，一個(gè)電子以4.0×10⁶m/s的速度沿與電場線垂直的方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150°角方向飛出，那么，（電子的質(zhì)量為9.1×10^-31kg）（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（1）電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小V_B是多大？
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少伏？

Answer 1

分析 （1）電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，作出電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的分解圖，求出經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度，
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：（1）電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，將v_B分解為水平速度v₀和豎直速度v_y，
 v_A=v_Bcos60°…①
所以：v_B=2v_A=2×4×10⁶=8×10⁶m/s
（2）設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_AB，根據(jù)動(dòng)能定理：
-eU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$…②
所以有：U_AB=-$\frac{m（{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}）}{2e}$=-$\frac{9.1×1{0}^{-31}×（{8}^{2}×1{0}^{12}-{6}^{2}×1{0}^{12}）}{2×1.6×1{0}^{-19}}$V=-140V
答：（1）電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小V_B是8×10⁶m/s；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為-140v．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理求電勢(shì)差，也可以根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解．