Question

【題目】一勁度系數為k=100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為θ=53°的光滑斜面底端，上端連接物塊Q。一輕繩跨過定滑輪O，一端與物塊Q連接，另一端與套在光湑豎直桿上的物塊P連接，定滑輪到豎直桿的距離為d=0.3m。初始時在外力作用下，物塊P在A點靜止不動，輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N。已知物塊P質量為m1=0.8kg，物塊Q質量為m2=5kg，不計滑輪大小及摩擦取重力加速度g=10m/s2�，F將物塊P由靜止釋放，則：

(1)物塊P位于A時，彈簧的伸長量x1是多少?

(2)物塊P上升至與滑輪O等高的B點時，物塊Q的速度是多大?

(3)若A、B間距h=0.4m，求物塊P上升至B點的過程中，繩子張力對物塊P做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.1 m（2）0（3）8 J

【解析】

（1）物體P位于A點，假設彈簧伸長量為x1，則

T=m2gsinθ+kx1

解得：x1=0.1 m

（2）物塊P上升至與滑輪O等高的B點時，OB垂直豎直桿，物塊Q速度為0。

（3）經分析，若A、B間距h=0.4 m，此時OB垂直豎直桿，且OB=d=0.3 m，此時物塊Q下降距離為：Δx=OP-OB=0.2 m

即彈簧壓縮 ：x2=Δx-x1=0.1m，彈性勢能不變。

對物體P、Q及彈簧，從A到B根據能量守恒有：

代入可得：

對物塊P：

代入數據得 WT=8 J