Question

（1）讀出下面圖1中游標(biāo)卡尺與螺旋測(cè)微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

16.60

mm，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為

5.693 （5.692-5.696）

mm．

（2）某同學(xué)在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使用50Hz交變電流作電源，在打出的紙帶上選擇5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，他測(cè)量了C點(diǎn)到A點(diǎn)、和E點(diǎn)到C點(diǎn)的距離，如圖1（丙）所示．則紙帶上C點(diǎn)的速度v_c=

1.9

m/s，重物的加速度為

9.6

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）用一根細(xì)繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有兩個(gè)這樣的裝置，如圖2，甲和乙所示．已知a，b兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°．則a、b兩小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R_a和R_b之比為

9：16

．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小，據(jù)此可以求出C點(diǎn)速度大��；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由繩子的拉力和重力的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度與半徑的關(guān)系，從而得出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比，再根據(jù)幾何關(guān)系得出繩長(zhǎng)之比．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為16mm，游標(biāo)讀數(shù)為：0.05×12mm=0.60mm，所以最終讀數(shù)為：16mm+0.60mm=16.60mm；
螺旋測(cè)微器固定刻度為5.5mm，可動(dòng)刻度為：0.01×19.3=0.193mm，所以最終讀數(shù)為：5.5mm+0.1193mm=5.693mm，由于需要估讀，因此在范圍5.692-5.696mm都正確．
故答案為：16.60，5.693 （5.692-5.696）．
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.1s，所以有：
vC=

xAE

4T

≈1.9m/s 
根據(jù)△x=aT²有：
a=

xCE-xAC

(2T)2

≈9.6m/s2
故答案為：1.9，9.6．
（3）小球所受的合力F_合=mgtanθ=mrω²，則角速度的大小ω=

gtanθ r

，
由于角速度大小相等，則轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑比R_a：R_b=tan37°：tan53°=9：16．
故答案為：R_a：R_b=9：16．

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．以及螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）在處理實(shí)驗(yàn)打出的紙帶時(shí)，經(jīng)常要用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及去推論，因此要加強(qiáng)基本物理規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．
（3）解決本題的關(guān)鍵知道小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．