Question

在水平面上，有一小球A從某點以初速度v_A=8.0m/s向右做勻加速直線運動，同時在球A的正上方高為h=20m處，小球B以v_B=10m/s的水平速度向右拋出，小球B落地時恰好砸在小球A上，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求
（1）小球B在空中的運動時間；
（2）小球B砸到小球A時小球B的速度大�。�
（3）小球B砸到小球A之前小球A的加速度．

Answer 1

分析：（1）小球A向右做勻加速直線運動，小球B做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，兩球正好相遇，運動時間相等，對B球豎直方向的分運動研究，由位移公式求時間；
（2）由公式v_y=gt求出小球B砸到小球A時小球B速度的豎直分量，再進行合成，即求出小球B的速度大��；
（3）小球B的水平位移s與小球A的水平位移相等，對A球，由位移公式求加速度．

解答：解：（1）小球B做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，則
    h=

1

2

gt2
得 t=

2h g

=2s
（2）小球B砸到小球A時小球B速度的豎直分量
  v_y=gt=20m/s
水平分量 v_x=10m/s
小球B的速度大小
   v=

v 2 x + v 2 y

=10

5

m/s
（2）小球B的水平位移s與小球A的水平位移相等
   s=v_Bt=20m
對于小球A的加速度a有
  s=v_At+

1

2

at2
得a=2m/s²
答：
（1）小球B在空中的運動時間是2s；
（2）小球B砸到小球A時小球B的速度大小是10

5

m/s；
（3）小球B砸到小球A之前小球A的加速度是2m/s²．

點評：本題是平拋運動與勻加速運動相遇問題，關鍵要尋找兩球之間的聯(lián)系，比如時間相等，水平位移相等，再運用運動學公式求解．