Question

（14分）一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以?xún)?nèi)．問(wèn)：
（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？
（2）判定警車(chē)在加速階段能否追上貨車(chē)？（要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）
（3）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

(1)75m  (2)不能  (3)12s

試題分析：（l）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則       
所以?xún)绍?chē)間的最大距離
(2) v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
  
 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002341488585.png" style="vertical-align:middle;" />，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)
(3)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車(chē)距離，
警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車(chē)．
則：  
所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車(chē)