【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l�，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后釋放，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。

（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離；

（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。

【答案】（1） （2）

【解析】（1）將彈簧豎直放置在地面上，物體下落壓縮彈簧時(shí)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得 Ep=5mgl
如圖，根據(jù)能量守恒定律得Ep=μmg4l+mvB2
聯(lián)立解得 vB=
物體P從B到D的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得
mg2l+mvD2=mvB2
解得 vD=＞
所以物體P能到達(dá)D點(diǎn)，且物體P離開(kāi)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有2l=gt2
x=vDt
解得 x=2l
即落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為2l．
（2）P剛好過(guò)B點(diǎn)，有：Ep=μm1g4l，解得 m1=m
P最多到C而不脫軌，則有 Ep=μm2g4l+m2gl，解得 m2=m
所以滿足條件的P的質(zhì)量的取值范圍為：m≤mP＜m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年6月20日上午10時(shí)，中國(guó)首位“太空教師”王亞平在天宮一號(hào)太空艙內(nèi)做了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)一，將用細(xì)線懸掛的小球由靜止釋放，小球呈懸浮狀。實(shí)驗(yàn)二，拉緊細(xì)線給小球一個(gè)垂直于線的速度，小球以懸點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球的質(zhì)量為m，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v。已知地球?qū)π∏虻囊s是地面重力mg的0.9倍，則在兩次實(shí)驗(yàn)中，繩對(duì)小球拉力大小是(　　)

A. 實(shí)驗(yàn)一中拉力為0 B. 實(shí)驗(yàn)一中拉力為0.9mg

C. 實(shí)驗(yàn)二中拉力為0.9mg＋m D. 實(shí)驗(yàn)二中拉力為m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為31 cm，內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管，當(dāng)開(kāi)口向上豎直放置時(shí)，齊口的水銀柱封住10 cm長(zhǎng)的空氣柱(如圖a所示)。若在豎直平面內(nèi)將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至開(kāi)口向下豎直放置(如圖b所示)，然后再緩慢轉(zhuǎn)至開(kāi)口向上豎直放置(如圖c所示)，這時(shí)管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為15 cm。求：

(ⅰ)大氣壓強(qiáng)；

(ⅱ)圖c狀態(tài)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ=37的傾斜光滑平行軌道與水平的光滑平行軌道平滑連接，導(dǎo)軌間距均為L=1m，傾斜軌道的上端接有定值電阻R=2Ω，虛線MN左側(cè)有垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向，上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，虛線PQ的右側(cè)有垂直于水平導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=1T。一個(gè)質(zhì)量為m=lkg、電阻為r=1Ω、長(zhǎng)為L=1m的直導(dǎo)體棒ab放在傾斜導(dǎo)軌上方，開(kāi)始時(shí)離虛線MN的距離為=1.5m，現(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒ab在磁場(chǎng)B中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s，并最終停在水平導(dǎo)軌上虛線PQ的右側(cè)且距離PQ為=1 m的位置，重力加速度g取為10m/s，其他電阻不計(jì)，sin 37 =0.6，cos37=0.8，求：

(1)整個(gè)過(guò)程中，定值電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱大�。�

(2)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

(3)導(dǎo)體棒在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，定值電阻R中通過(guò)的電量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲中bacd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd接觸良好，回路的電阻為R，整個(gè)裝置放于垂直框架平面的變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示，PQ始終靜止，則0~ts內(nèi)，PQ受到的摩擦力的變化情況是（ 　）

A. f一直增大

B. f一直減小

C. f先減小后增大

D. f先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,豎直平面內(nèi)放著兩根間距L=1m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬板M、N,兩板間接一阻值 的電阻,N板上有一小孔Q,在金屬板M、N及CD上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),N板右側(cè)區(qū)域KL上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 和 。有一質(zhì)量M=0.3kg、電阻 的金屬棒搭在MN之間并與MN良好接觸,用輸出功率恒定的電動(dòng)機(jī)拉著金屬棒豎直向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),在與Q等高并靠近M板的P點(diǎn)靜止釋放一個(gè)比荷 的正離子,經(jīng)電場(chǎng)加速后,以v=200m/s的速度從Q點(diǎn)垂直于N板邊界射入右側(cè)區(qū)域。不計(jì)離子重力,忽略電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),取 。求:

(1)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),電阻R兩端電壓U;

(2)電動(dòng)機(jī)的輸出功率P;

(3)離子從Q點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后恰好不會(huì)回到板,Q點(diǎn)距分界線高h等于多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某玻璃磚的截面由四分之一圓及三角形ABO組成，圓的半徑為R，∠B=60。一束單色光照射到AB面上某點(diǎn)，折射后光線與BC平行，在AC面上剛好發(fā)生全反射且反射光線垂直于BC面，光在真空中傳播速度為c，求：

①光在AB面上入射角的大�。�

②光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。(結(jié)果用根號(hào)表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布如圖中實(shí)線所示，一個(gè)帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下，由M點(diǎn)到N點(diǎn)沿圖中虛線所示的路徑運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是

A. 粒子帶負(fù)電

B. N點(diǎn)的電勢(shì)高

C. 粒子在N點(diǎn)的加速度大

D. 粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是___________

A.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，保持入射光的頻率不變，增大雙縫間的距離，相鄰兩亮條紋間距增大

B.日落時(shí)分，拍攝水面下的景物，在照相機(jī)鏡頭前裝上濾光片，可以使像更清晰，這是利用了光的偏振原理

C.我們發(fā)現(xiàn)豎直向上高速運(yùn)動(dòng)的球體，在水平方向上長(zhǎng)度變短了

D.用光照射大額鈔票上用熒光物質(zhì)印刷的文字會(huì)發(fā)出可見(jiàn)光，這是利用紫外線的熒光效應(yīng)

E.太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)三棱鏡的兩次折射，會(huì)發(fā)散成彩色光帶

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