Question

6．如圖所示，ab、cd是兩個(gè)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=4m，質(zhì)量分別為m₁=0.6kg和m₂=0.2kg的金屬棒，兩根等長(zhǎng)的細(xì)金屬絲與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為24Ω．電池與兩個(gè)金屬棒串聯(lián)成閉合回路，整個(gè)回路用絕緣細(xì)線懸掛在天花板呢上，且保證兩金屬棒水平．整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，特系統(tǒng)穩(wěn)定之后（細(xì)金屬絲和電池的質(zhì)量不計(jì)，g=10m/s²），求：
（1）絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角．
（2）金屬絲與豎直方向的夾角．

Answer 1

分析 （1）采用整體法與隔離法，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，及矢量的合成法則，即可求解；
（2）以cd棒為研究對(duì)象，結(jié)合平衡條件，及閉合電路歐姆定律，與三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象，整體總共受到四個(gè)力的作用，
水平方向上，金屬棒受到大小均為F=BIL，方向相反的安培力，這兩個(gè)力互相平衡，
豎直方向上，絕緣細(xì)線的拉力與總的重力平衡，因?yàn)橹亓Φ姆较蜇Q直向下，所以絕緣細(xì)線的拉力方向一定是豎直向上，即絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為0°，受力情況如圖所示：

（2）以cd棒為研究對(duì)象，cd棒受到三個(gè)力而平衡，
因閉合回路電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{12}{24}$A=0.5A，
安培力F=BIL=1×0.5×4N=2N
cd棒的重力m₂g=0.2×10=2N
那么tan$θ=\frac{F}{{m}_{2}g}$=1
所以θ=45°，即金屬絲與豎直方向的夾角為45°；
答：（1）絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為0°．
（2）金屬絲與豎直方向的夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 考查整體法與隔離法的應(yīng)用，掌握平衡條件及閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，注意受力圖的正確分析．