Question

一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動時向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測量和計(jì)算得到若干組向心力F和對應(yīng)的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

實(shí)驗(yàn)序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad·s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（2）通過對圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測F與ω²成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確。

（3）在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是_______________________________。

（4）通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω²r，其中比例系數(shù)k的大小為__________，單位是________。

Answer 1

解析：（1）

（2）F-ω²

（3）做平行F軸的輔助線，觀察和圖線交點(diǎn)中三個力的比值是否為定值。

（4）0.037，kg。