Question

汽車(chē)進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁＝30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽車(chē)滑行的總時(shí)間t、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移x.

Answer 1

【解析】　求總時(shí)間：因?yàn)槠��?chē)滑行30 m時(shí)速度恰好減半，所以這時(shí)的速度恰好為滑行總過(guò)程中初、末速度的算術(shù)平均值，即滑行總過(guò)程的平均速度，故滑行30 m時(shí)恰好為總過(guò)程的中間時(shí)刻，從而可知滑行30 m所用時(shí)間t₁也為20 s．故汽車(chē)滑行的總時(shí)間為t＝t₁＋t₂＝20 s＋20 s＝40 s.

求初速度：設(shè)汽車(chē)的初速度為v₀，則滑行30 m時(shí)的速度為v₀/2.因?yàn)閯蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)初、末速度的算術(shù)平均值，所以在滑行30 m的過(guò)程中

t₁＝x₁，解之得v₀＝2 m/s.

求總位移：因?yàn)関₀＝2 m/s，所以汽車(chē)在后20 s內(nèi)的初、末速度分別為v₁＝1 m/s，v₂＝0，則后20 s內(nèi)的平均速度為v₃＝＝ m/s＝0.5 m/s，后20 s內(nèi)的位移x₂＝v₃t＝10 m.

則總位移為x＝x₁＋x₂＝30 m＋10 m＝40 m.

【答案】　2 m/s　40 m