【題目】電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場來加速電子．電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場加速，感應(yīng)電場的方向與環(huán)形軌道相切．電子電荷量為e。

(1)設(shè)電子做圓周運(yùn)動的環(huán)形軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力；

(2)設(shè)環(huán)形軌道平面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，試導(dǎo)出在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力與的關(guān)系；

(3)為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)，求和之間必須滿足的定量關(guān)系．

【答案】(1)F=eR(2) F=eR(3)=

【解析】

(1)設(shè)電子做圓周運(yùn)動的圓軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與環(huán)面垂直。由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得

evB=m①

設(shè)在圓軌道切線方向作用在電子上作用力為F,按照動量定理有

Ft=(mv)②

由①②式得

F=eR③

(2)按照法拉第電磁感應(yīng)定律,在電子運(yùn)動的圓軌道上的感應(yīng)電動勢為

ξ=④

式中圓軌道所張的面上的磁通量Ф為

Ф=πR2⑤

這里,為圓軌道所張的面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。由④⑤式得

ξ=πR2⑥

考慮電子運(yùn)行一圈感應(yīng)電場所做的功,由電動勢的定義可得

ξ=2πRE　�、�

電子在圓軌道切向所受到的力為

F=qE⑧

由⑥⑦⑧式得,

F=eR⑨

(3)③和⑨式所表示的是同樣的力的大小.聯(lián)立③⑨式得

=⑩

這就是為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)動,和之間必須滿足的定量關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?/span>A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一木塊位于光滑的水平桌面上，木塊上固連一支架，木塊與支架的總質(zhì)量為M．一擺球掛于支架上，擺球的質(zhì)量為m，擺線的質(zhì)量不計(jì)．初始時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為m的子彈以大小為v0、方向垂直于圖面向里的速度射人擺球并立即停留在球內(nèi)，擺球和子彈便一起開始運(yùn)動．已知擺線最大的偏轉(zhuǎn)角小于90°，在小球往返運(yùn)動過程中擺線始終是拉直的，木塊未發(fā)生轉(zhuǎn)動．

i．求擺球上升的最大高度．

ii．求木塊的最大速率．

iii．求擺球在最低處時(shí)速度的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從左至右在同一水平地面上依次有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c，且三者共線，a與b相距l1，b與c相距l2．現(xiàn)同時(shí)將它們從其初始位置拋出．已知質(zhì)點(diǎn)b以初速度v0豎直上拋，質(zhì)點(diǎn)c以某一初速度豎直上拋．設(shè)在這3個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程中，a能碰到質(zhì)點(diǎn)b和c；并假設(shè)質(zhì)點(diǎn)a的質(zhì)量遠(yuǎn)大于質(zhì)點(diǎn)b的質(zhì)量，且a與b碰撞時(shí)間極短．求質(zhì)點(diǎn)c的初速度vc和質(zhì)點(diǎn)a的初速度所滿足的條件。所求的結(jié)果均用題中的已知量表示出來。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為0. 5kg物塊從光滑斜面上的A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)。利用速度傳感器測量物體每隔1s的瞬時(shí)速度值，有關(guān)數(shù)據(jù)由下表列出。取重力加速度g＝10m/s2，認(rèn)為物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。求

t/s

0

1

2

3

4

5

6

…

v/m·s-1

0

4

8

12

12

10

8

…

（1）物塊從A滑行到C的時(shí)間；

（2）物塊滑行過程中的最大速度；

（3）物塊在水平面上的位移大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長木板ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為（）

A. μ1Mg B. μ1（m+M）g

C. μ2mg D. μ1Mg+μ2mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩把彈簧秤將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn) O，作出這兩個(gè)拉力 F1、F2 的圖示（圖甲），然后用一把彈簧秤將橡皮筋的端點(diǎn)仍然拉到 O，彈簧秤示數(shù) F 如圖乙所示．

（1）彈簧秤的示數(shù) F＝_____N；

（2）請幫他在圖甲中畫出力 F 的圖示（圖中 a 為記錄 F 方向時(shí)所記錄的一點(diǎn)）；

（_______）

（3）該同學(xué)用虛線把 F 的箭頭末端分別與 F1、F2 的箭頭末端連起來．他觀察圖形后受到了 啟發(fā)．你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是________．

（A） 整理實(shí)驗(yàn)器材

（B） 提出求合力方法的猜想

（C） 改變 F1、F2 的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)

（D） 與同學(xué)交流討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動的簡化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行半徑分別為R和R1，地球半徑為r，月球半徑為r1，地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為.求：

(1)衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度；

(2)衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲、乙所示裝置研究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)。

（1）在圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動，同時(shí)B球被釋放，做自由落體運(yùn)動。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，該現(xiàn)象說明_____；

（2）在圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，鋼球從斜槽M上釋放，鋼球飛出后做平拋運(yùn)動。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后落在擋板上。實(shí)驗(yàn)前，先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到擋板上后，就會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡；上下調(diào)節(jié)擋板，多次實(shí)驗(yàn)，就會在白紙上記錄鋼球運(yùn)動軌跡上的多個(gè)位置。最后用平滑曲線將這些印跡連接起來，就可得到鋼球平拋運(yùn)動的軌跡；圖丙所示即為得到的一條軌跡，任取--點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，在軌跡上取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的水平和豎直距離分別為、；、；、。

①本實(shí)驗(yàn)在操作過程中應(yīng)注意的事項(xiàng)有___。(至少寫出兩條)

②根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，取A、B、C三個(gè)點(diǎn)時(shí)在豎直方向上應(yīng)滿足___，若水平方向上滿足____，則說明_____。

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