(18分)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點(diǎn)共線,它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.D為收集板,板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R,板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場后,通過S2進(jìn)入磁場.粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì).

(1)M、N間的電壓為U時(shí),求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小v;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上,求M、N間的電壓值U0
(3)當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí),粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同,求
t的最小值.
(1)   (2)(3)

試題分析: (1)粒子從S1到達(dá)S2的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得
qU=mv2             ①         2分
解得粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小       1分
(2)粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有
          ②        2分
由①②得,加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為        1分
當(dāng)粒子打在收集板D的中點(diǎn)時(shí),粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑       1分
對應(yīng)電壓       1分
(3)M、N間的電壓越大,粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度越大,粒子在極板間經(jīng)歷的時(shí)間越短,同時(shí)在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越大,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也會(huì)越短,出磁場后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越短,所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時(shí),對應(yīng)時(shí)間t最短。
根據(jù)幾何關(guān)系可以求得,對應(yīng)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑r=R          2分
由②得粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小         1分
粒子在電場中經(jīng)歷的時(shí)間         2分
粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間         2分
粒子出磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間       2分
粒子從S1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時(shí)間為t=t1+t2+t3        1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上,斜面與水平面之間的夾角,軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器,在導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,兩軌道之間的距離為L=40cm,且軌道足夠長,電阻不計(jì),F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g,有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上,且與兩軌道垂直,然后由靜止釋放,求:

(1)金屬桿ab下滑過程中可達(dá)到的最大速率;
(2)金屬桿ab達(dá)到最大速率以后,電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面的交變磁場(如圖a所示,垂直紙面向里為正),磁感應(yīng)強(qiáng)度=50T,已知兩板間距離d=0.3m,電場強(qiáng)度E=50V/m,M板中心上有一小孔P,在P正上方h=5cm處的O點(diǎn),一帶電油滴自由下落,穿過小孔后進(jìn)入兩板間,若油滴在t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間,最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質(zhì)量 m=10kg,電荷量q=+2×10C(不計(jì)空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2,取π=3)求:


(1)油滴在P點(diǎn)的速度;
(2)N板的長度;
(3)交變磁場的變化周期。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m,帶電荷量q的小球從P點(diǎn)靜止釋放,下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向左,磁場方向垂直紙面向里,則小球在通過正交的電場和磁場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況是(  )
A.一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B.軌跡一定是拋物線
C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,在坐標(biāo)系中,軸左側(cè)有沿軸正向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E;軸右側(cè)有如圖乙所示,大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.時(shí)刻,從軸上的p點(diǎn)無初速釋放一帶正電的粒子,質(zhì)量為m,電量為q(粒子重力不計(jì)),粒子第一次在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.求

(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;
(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移;
(3)粒子能否再次經(jīng)過O點(diǎn),若不能說明理由.若能,求粒子再次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻;
(4)粒子第4n(n=1、2、3 )次經(jīng)過y軸時(shí)的縱坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)(含y軸)有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場,從y軸上Q點(diǎn)離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-d),在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場.不計(jì)粒子重力,求:

(1)電場強(qiáng)度大小E;
(2)如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域?yàn)榘雸A形,求磁場區(qū)域的最小面積;
(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)為了使粒子經(jīng)過一系列的運(yùn)動(dòng)后,又以原來的速率沿相反方向回到原位,可設(shè)計(jì)如下的一個(gè)電磁場區(qū)域(如圖所示):水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場,區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同,但是大小可以不同,區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反.已知等邊三角形AQC的邊長為2l,P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn).帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出,在電場力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ,再從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ,又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后返回O點(diǎn).(粒子重力忽略不計(jì))求:

(1)該粒子的比荷.
(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所需時(shí)間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(9分)一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,試回答下列問題:
(1)若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場,發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng),則電場強(qiáng)度E是多大?
(2)撤消勻強(qiáng)電場,小球水平拋出至第一落地點(diǎn)P,則位移S的大小是多少?
(3)恢復(fù)原有勻強(qiáng)電場,再在空間加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,發(fā)現(xiàn)小球第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn),試問磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(14分)如圖甲所示,空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌,處于同一水平面內(nèi),其間距L=0.2m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒,從零時(shí)刻開始,通過一小型電動(dòng)機(jī)對ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,圖乙是棒的速度—時(shí)間圖像,其中OA段是直線,AC是曲線,DE是曲線圖像的漸近線,小型電動(dòng)機(jī)功率在12s末達(dá)到額定功率Pm=4.5W,此后功率保持不變,除R以外,其余部分的電阻均不計(jì),取g=10m/s2。求:

(1)導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大。
(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)和電阻R的阻值;
(3)若已知0~12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J,則此過程中牽引力F做的功。

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同步練習(xí)冊答案