20.如圖所示電路中,R1=3Ω,R2=6Ω,R3=1.5Ω,C=20μF.當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開,電路穩(wěn)定時(shí),電源的總功率為2W,當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合,電路穩(wěn)定時(shí),電源的總功率為4W,求:
(1)當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)電源的輸出功率及電源內(nèi)部產(chǎn)生的熱功率;
(2)當(dāng)S1閉合,分別計(jì)算在S2閉合與斷開時(shí),電容器所帶的電荷量各為多少?

分析 (1)分析電路的結(jié)構(gòu),然后根據(jù)閉合電路的歐姆定律解答即可,根據(jù)公式:P=I2R即可計(jì)算出功率;
(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律,計(jì)算出兩種情況下的電流,然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系計(jì)算出兩種情況下的電壓,最后由Q=CU計(jì)算電量即可.

解答 解:(1)當(dāng)開關(guān)${S}_{1}^{\;}$閉合、S2斷開,電路穩(wěn)定時(shí),R2與R3串聯(lián),${P}_{1}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}=2W$
當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合,電路穩(wěn)定時(shí),電路中R1與R2并聯(lián)后與R3串聯(lián),${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{3×6}{3+6}=2Ω$
${P}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{\;}^{2}}{{R}_{并}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}=4W$
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得:E=4V,r=0.5Ω
當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)電路中的電流為:${I}_{1}^{\;}=\frac{E}{{R}_{并}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}=\frac{4}{2+1.5+0.5}=1A$
電源的輸出功率為:${P}_{1}^{\;}={I}_{1}^{2}•({R}_{并}^{\;}+{R}_{3}^{\;})={1}_{\;}^{2}×(2+1.5)=3.5W$
電源內(nèi)部產(chǎn)生的熱功率為::${P}_{內(nèi)}^{\;}={I}_{1}^{2}r={1}_{\;}^{2}×0.5=0.5W$
(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合,電路穩(wěn)定時(shí),電路中R1與R2并聯(lián)后與R3串聯(lián),此時(shí)電容器兩端的電壓是0,所以電容器上的電量:Q1=0
當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開,電路穩(wěn)定時(shí)的電流為:${I}_{2}^{\;}=\frac{E}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}=\frac{4}{6+1.5+0.5}=0.5A$
電容器兩端的電壓是R2兩端的電壓,即:${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=0.5×6=3V$
電量為:${Q}_{2}^{\;}=C{U}_{2}^{\;}=20×1{0}_{\;}^{-6}×3=6×1{0}_{\;}^{-5}C$
答:(1)當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)電源的輸出功率是3.5W,電源內(nèi)部產(chǎn)生的熱功率是0.5W;
(2)當(dāng)S1閉合,分別計(jì)算在S2閉合與斷開時(shí),電容器上的電量分別是0和6×10-5C.

點(diǎn)評 在閉合電路的解答過程中,分析清楚電路的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵,分析清楚電路的結(jié)構(gòu)后,結(jié)合閉合電路的歐姆定律與相關(guān)的公式即可解答.

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