Question

11．一宇航員在某星球表面上做自由落體運動實驗：將一個質量為1kg的小球從一定的高度處自由釋放，測得小球在第4s內的位移是5.6m，此時小球還未落到星球表面．若不計任何阻力，則（　　）

• A． 星球表面重力加速度的大小為1.6 m/s²
• B． 小球在第4 s末的速度是5.6 m/s
• C． 小球落到星球表面之前，任意1 s內的速度增量都是3.2 m/s
• D． 小球落到星球表面之前，任意相鄰的1 s內的位移差都是1.6 m

Answer 1

分析 由位移公式和速度公式即可求出重力加速度，由速度公式即可求出第4s末的速度；由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、設星球表面的重力加速度為g，${x}_{第4s}^{\;}={x}_{前4s}^{\;}-{x}_{前3s}^{\;}$，即為：$5.6=\frac{1}{2}g•{4}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}g•{3}_{\;}^{2}$，解得：$g=1.6m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確；
B、第4s末的速度${v}_{4}^{\;}=gt=1.6×4m/s=6.4m/s$，故B錯誤；
C、任意1s內的速度增量△v=at=1.6×1m/s=1.6m/s，故C錯誤；
D、任意相鄰1s內的位移差是△x=aT²=1.6×1²m=1.6m．故D正確；
故選：AD

點評 本題考查自由落體運動的公式的應用，涉及的公式比較多，在解答的過程中要注意公式的形式的選擇．