Question

歐盟和我國合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構(gòu)成，每個軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實現(xiàn)高精度的導(dǎo)航定位�，F(xiàn)假設(shè)“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均圍繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，一個軌道平面上某時刻10顆衛(wèi)星所在位置如圖所示，相鄰衛(wèi)星之間的距離相等，衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于軌道上的A、B兩位置，衛(wèi)星按順時針運行。地球表面重力加速度為g，地球的半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力。求衛(wèi)星1由A位置運行到B位置所需要的時間。

Answer 1

設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m,每顆衛(wèi)星的運行周期為T，萬有引力恒量為G，由萬有引力定律和牛頓定律有??

?= 　　①?

地球表面重力加速度為?

??　　�、�?

聯(lián)立①②式可得③?

衛(wèi)星1由A位置運行到B位置所需要的時間為??

?　　�、�?

聯(lián)立③④式可得。