Question

19．真空中的某裝置如圖所示，加速電場(chǎng)區(qū)電壓為U，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有兩種粒子氘核核（${\;}_{1}^{2}$ H）、α粒子（${\;}_{2}^{4}$ He）分別從O點(diǎn)無初速度地飄入，最后都打在與OO′垂直的熒光屏上．不計(jì)粒子重力及其相互作用，則（　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)兩種粒子做功一樣多
• B． 兩種粒子一定打到屏上的同一位置
• C． 兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1
• D． 將偏轉(zhuǎn)區(qū)勻強(qiáng)電場(chǎng)改為垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩種粒子一定能打到屏上的不同位置

Answer 1

分析 根據(jù)W=qU判斷偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)兩種粒子做功情況；
結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出出電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移，從而可判斷兩個(gè)粒子打在屏光熒上的位置；
根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
根據(jù)R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$判斷粒子射出磁場(chǎng)的位置．

解答 解：A、由W=qU可知，兩種粒子電量不等，粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，由U=dE可知，電勢(shì)差相等，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)兩種粒子做功不等，故A錯(cuò)誤；
B、在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，聯(lián)立得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可見y與粒子的電量和質(zhì)量無關(guān)，則粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，兩種粒子一定打到屏上的同一位置，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，則進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，因?yàn)殡�核和α粒子的比荷之比�?：1，則初速度之比1：1，在在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，則知時(shí)間之比為1：1，故C錯(cuò)誤；
D、由qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$，因?yàn)殡�核和α粒子的比荷之比�?：1，又是同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則半徑相同，從同一位置射出磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，最后兩種粒子一定打到屏上的同一位置，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場(chǎng)和沿電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．