Question

兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者立刻會粘在一起運動．求在以后的運動中：
（1）B與C碰撞后二者剛粘在一起運動時BC的速度大��；
（2）A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）B與C發(fā)生碰撞后，根據(jù)動量守恒求出物BC的速度．
（2）根據(jù)動量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由能量守恒求解彈性勢能的最大值．

解答：解：（1）B、C碰撞時兩者系統(tǒng)動量守恒，有：m_Bv₀=（m_B+m_A）v₁
解得兩者一起運動的速度：v₁=2m/s  
（2）A、B、C三者在整個過程中動量守恒，有
（m_A+m_B）v₀=（m_C+m_B+m_A）v₂      
解得當三者速度相等時：v₂=3m/s
從B、C碰撞后到三者達到相同速度時，由能量守恒有：
EP=

1

2

(mC+mB)

v

2 1

+

1

2

mAv2-

1

2

(mA+mB+mC)

v

2 2

解得系統(tǒng)彈性勢能的最大值：E_P=12J    
答：（1）B與C碰撞后二者剛粘在一起運動時BC的速度大小是2m/s；
（2）A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是12J

點評：本題是含有非彈性碰撞的過程，不能全過程列出機械能守恒方程，這是學生經常犯的錯誤．