Question

16．已知無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式：B=$\frac{kI}{r}$．其中r是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強(qiáng)度，k為比例系數(shù)（單位為N/A²），如圖（a）所示，則根據(jù)上式可以推斷，如圖（b）所示，一個(gè)通電圓線圈半徑為R，電流強(qiáng)度為I，其軸線上距圓心O點(diǎn)距離為h的某一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式可能正確的是（　　）

• A． B=$\frac{k{h}^{2}I}{2（{R}^{2}+{h}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• B． B=$\frac{πkRI}{（{R}^{2}+{h}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． B=$\frac{πk{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{h}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． B=$\frac{π{h}^{2}I}{（{R}^{2}+{h}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進(jìn)行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結(jié)合h取最小值進(jìn)行分析．

解答 解：根據(jù)題意可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式：B=$\frac{kI}{r}$．k=$\frac{Br}{I}$，故k的單位為T•m/A；
A、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，但當(dāng)h=0時(shí)，B=0，顯然不合實(shí)際，故A錯(cuò)誤；
B、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）•mA}{{m}^{3}}$=T/m，左邊單位為T，不同，故B錯(cuò)誤；
C、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；故C正確；
D、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）•{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；但當(dāng)h=0時(shí)，B=0，顯然不合實(shí)際，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是結(jié)合量綱和特殊值進(jìn)行判斷，是解決物理問題的常見方法，要注意明確物理公式同時(shí)對(duì)應(yīng)的物理量單位的換算．