1.一物體做勻減速直線運動到停下,把整個運動分成三段,若使這三段運動所用時間之比為1:2:3,這三段的平均速度之比11:8:3.

分析 首先采用逆向思維法,將末速度為零的勻減速直線運動看作反向初速度為零的勻加速直線運動;對于初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解在前3T、前5T、前6T的位移之比,得到正向勻加速的三段時間的位移之比;最后根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度分析.

解答 解:將物體的運動看作反向的初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$,在前3T、前5T、前6T的位移之比32:52&:62=9:25:36;
故對于直線運動,在三段時間內(nèi)的位移之比為(36-25):(25-9):9=11:16:9;
由于勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,故這三段的平均速度之比為$\frac{11}{1}:\frac{16}{2}:\frac{9}{3}=11:8:3$;
故答案為:11:8:3.

點評 本題關(guān)鍵是采用逆向思維法,將物體的運動看作反向的勻加速運動,同時要靈活選擇運動學公式列式分析,不難.

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