Question

8．如圖甲所示，A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，A板的電勢(shì)為0，一質(zhì)量為m，電荷量為q的電子僅在電場(chǎng)力作用下，在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻由靜止釋放進(jìn)入兩極板運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板．則（　�。�

• A． A、B兩板間的距離為$\sqrt{\frac{q{U}_{0}{T}^{2}}{16m}}$
• B． 電子在兩板間的最大速度為$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{m}}$
• C． 電子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 若電子在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入兩極板．它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)B板

Answer 1

分析 抓住電子在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻由靜止釋放進(jìn)入兩極板運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板，確定出電子到達(dá)另一端的時(shí)刻，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A、B兩板間的距離，根據(jù)速度時(shí)間公式求出電子在兩板間的最大速度．若電子在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入兩極板，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和與極板間距的大小關(guān)系，從而分析判斷．

解答 解：A、在t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻由靜止釋放進(jìn)入兩極板運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板，由于在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知經(jīng)過(guò)$\frac{T}{2}$時(shí)間恰好到達(dá)B板，加速度a=$\frac{q{U}_{0}}{md}$，有$2×\frac{1}{2}a（\frac{T}{4}）^{2}=d$，解得：d=$\sqrt{\frac{q{U}_{0}{T}^{2}}{16m}}$，故A正確．
B、由題意可知，經(jīng)過(guò)$\frac{T}{4}$時(shí)間速度最大，則最大速度為：${v}_{m}=a\frac{T}{4}$=$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{m}}$，故B正確．
C、電子在兩板間先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后反向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、若電子在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入兩極板，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若電子勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，位移之和大于極板的間距，電子不會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中到達(dá)B板，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題主要分析粒子在電場(chǎng)中的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律由受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，也可以根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象求解．