Question

4．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）擺動(dòng)時(shí)偏角α應(yīng)滿足的條件是α≤10°，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最低點(diǎn)的位置，且用秒表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期．圖甲中秒表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所經(jīng)過的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為2.05s．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示．O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為99.70cm．
（3）若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求：小球的偏角α在很�。é痢�10°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較小．秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（2）由刻度尺讀出擺長，估計(jì)到0.0001m，注意擺長為懸點(diǎn)到球心間的距離．
（3）根據(jù)單擺的周期公式變形得到單擺測重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：（1）小球的偏角α在很�。é痢�10°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡諧運(yùn)動(dòng)．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�
由秒表讀出時(shí)間t=90+12.50s=102.50s，則單擺的周期為T=$\frac{t}{n}$=$\frac{102.5}{50}$s=2.05s；
（2）刻度尺的最小刻度為1mm，則由圖乙讀出懸點(diǎn)到球心之間的距離為0.9970m，則單擺擺長的測量值為L=0.9970m=99.70cm．
（3）單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$；
故答案為：（1）α≤10°；2.05s   （2）99.70（3）$\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$

點(diǎn)評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．