如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A。質(zhì)量m=0.l0kg的小球與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,小球以初速度v0="7.0" m/s在水平地面上向左運動4.0m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點,取重力加速度g="10" m/s2,求:

(1)小球進入圓軌道通過A點時對軌道的壓力;
(2)小球經(jīng)過B點時速度;
(3)A、C間的距離;

(1)FN=7.25N(2)3m/s(3)1.2m

解析試題分析:(1)在水平面上小球受摩擦力為
根據(jù)動能定理 得:
在A點,根據(jù)向心力公式
得:FN=7.25N
(2)設(shè)小球運動到B點時速度為vB,根據(jù)動能定理:

得:
設(shè)小球到達B點時的最小速度為,根據(jù)牛頓第二定律有:
 得:
由于,所以小球能到達B點
(3)小球離開B點后作平拋運動,有:  
聯(lián)立得:
考點:本題考查動能定理、平拋運動、圓周運動等,意在考查學生的綜合能力。

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分) 以v0=20m/s的初速度,從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m=5kg物體,物體落回地面時的速度大小為v=10m/s。如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變,且和地面碰后不再反彈 (以地面為重力零勢能面,g=10m/s2),求:
(1)物體運動過程中所受阻力的大。
(2)物體在離地面多高處,物體的動能與重力勢能相等。

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(12分) 如圖所示,粗糙程度均勻的絕緣斜面傾角為θ。其下方O點處有一固定的正點電荷,電荷量為Q,OD⊥MN,OM=ON,質(zhì)量為m、帶負電的小滑塊以初速度v1從M點沿斜面上滑,到達N點時速度恰好為零,然后又滑回到M點,速度大小變?yōu)関2。若小滑塊帶電量大小為q且保持不變,可視為點電荷。求:

(1)N點的高度h;
(2)若小滑塊向上滑至D點處加速度大小為a,求小滑塊與斜面間的摩擦因數(shù)μ。

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(18分)釣魚島是我國固有領(lǐng)土,決不允許別國侵占,近期,為提高警惕保衛(wèi)祖國,我人民海軍為此進行登陸演練,假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深,只能停錨在離海岸登陸點x=1 km處.登陸隊員需要從較高的軍艦甲板上,利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸接近目標,若繩索兩端固定好后,與豎直方向的夾角θ=37°,為保證行動最快,隊員甲先勻加速滑到某最大速度,再靠摩擦勻減速滑至快艇,速度剛好為零,在隊員甲開始下滑時,隊員乙在甲板上同時開始向快艇以速度平拋救生圈,第一個剛落到快艇,接著拋第二個,結(jié)果第二個救生圈剛好與甲隊員同時抵達快艇(快艇可視為質(zhì)點),若人的質(zhì)量m,重力加速度g=10 m/s2,問:

(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H為多少?隊員甲在繩索上運動的時間t0為多少?
(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等,則隊員甲在何處速度最大?最大速度多大?
(3)若登陸艇額定功率5 kW,載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg,從靜止開始以最大功率向登陸點加速靠近,到達岸邊時剛好能達到最大速度10 m/s,若登陸艦前進時阻力恒定,則登陸艇運動的時間t′為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運動時跟靜止的小球B發(fā)生碰撞,碰后A球以的速率反向彈回,而B球以的速率向右運動,求:
(1)小球B的質(zhì)量mB是多大?
(2)碰撞過程中,小球B對小球A做功W是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(14分)如圖甲所示是一打樁機的簡易模型。質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動,上升一段高度后撤去F,到最高點后自由下落,撞擊釘子,將釘子打入一定深度。物體上升過程中,機械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。不計所有摩擦,g取10m/s2。求:

(1)物體上升到1m高度處的速度;
(2)物體上升1 m后再經(jīng)多長時間才撞擊釘子(結(jié)果可保留根號);
(3)物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(16分)如圖所示,矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場;在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內(nèi),半圓管的一半處于電場中,圓心O1為MN的中點,直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點)從半圓管的A點由靜止滑入管內(nèi),從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點。已知重力加速度為g,電場強度的大小。求:

⑴小球到達O點時,半圓管對它作用力的大;
⑵矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件;
⑶從O點開始計時,經(jīng)過多長時間小球的動能最小?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(6分)如圖所示,斜面傾角,另一邊與地面垂直,高為,斜面頂點有一定滑輪,物塊A和B的質(zhì)量分別為,通過輕而軟的細繩連結(jié)并跨過定滑輪,開始時兩物塊都位于與地面的垂直距離為的位置上,釋放兩物塊后,A沿斜面無摩擦地上滑,B沿斜面的豎直邊下落,若物塊A恰好能達到斜面的頂點,試求的比值.(滑輪質(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略)

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(14分)如圖所示,傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊,在底端豎直線上離底端高度為H處有一個小球,小球以一定的水平速度v0拋出。

(1)要使小球垂直打在斜面上,試推導小球離斜面底端的高度H與小球速度v0之間的關(guān)系。
(2)若斜面傾角θ=37°,凹形小滑塊的質(zhì)量m=1kg,小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑,同時在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出,經(jīng)過一段時間,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此時,小滑塊還在上滑過程中。求小滑塊運動的時間和小滑塊的動能變化量。(已知sin37°=0.6, cos37°=0.8, g取10m/s2

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