【題目】將一端帶有四分之一圓弧軌道的長木板固定在水平面上,其中B點為圓弧軌道的最低點,BC段為長木板的水平部分,長木板的右端與平板車平齊并緊靠在一起,但不粘連,F(xiàn)將一質(zhì)量m1=2kg的物塊由圓弧的最高點A無初速度釋放,經(jīng)過B點時對長木板的壓力大小為40N。物塊經(jīng)C點滑到平板車的上表面。若平板車固定不動,物塊恰好停在平板車的最右端。已知圓弧軌道的半徑,BC段的長度,平板車的長度,物塊與BC段之間的動摩擦因數(shù),平板車與水平面之間的摩擦力可忽略不計,。求:
(1)物塊從A到B過程中克服摩擦做的功;
(2)物塊在BC段滑動的時間t;
(3)若換一材料、高度相同但長度僅為的平板車,平板車的質(zhì)量,且不固定,試通過計算判斷物塊是否能滑離小車,若不能滑離,求出最終物塊離平板車左端的距離;若能滑離,求出滑離時物塊和小車的速度。
【答案】(1) (2) (3) 將滑離小車 ,
【解析】(1)設(shè)物塊達到B點時的速度為,由牛頓第二定律:
從A到B由功能關(guān)系:
聯(lián)立解得:
(2)設(shè)物塊在C點的速度為,從B到C時間t
由動能定理:
解得:。
由牛頓第二定律:,解得:
聯(lián)立得到從B到C的時間為
(3)當平板車固定時,由動能定理:,解得:
(用題目中和算出摩擦力的,這一問不得分,但不影響后面的得分)
當平板車不固定時,假設(shè)物塊恰好不能滑離小車,它停在小車的最右端時二者共同的速度為,物塊相對小車滑行的距離為x,
物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒:
物塊與平板車組成的系統(tǒng)能量守恒:
聯(lián)立解得:
因為,所以物塊將滑離小車
設(shè)物塊滑離小車時物塊的速度為,小車的速度
物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒:
物塊與平板車組成的系統(tǒng)能量守恒:
聯(lián)立解得:,,另一組不合題意舍去。
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【題目】如圖所示,一固定的細直桿與水平面的夾角為α=15°,一個質(zhì)量忽略不計的小輕環(huán)C套在直桿上,一根輕質(zhì)細線的兩端分別固定于直桿上的A、B兩點,細線依次穿過小環(huán)甲、小輕環(huán)C和小環(huán)乙,且小環(huán)甲和小環(huán)乙分居在小輕環(huán)C的兩側(cè).調(diào)節(jié)A、B間細線的長度,當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時β=45°.不計一切摩擦.設(shè)小環(huán)甲的質(zhì)量為m1,小環(huán)乙的質(zhì)量為m2,則m1∶m2等于( )
A. tan 15° B. tan 30° C. tan 60° D. tan 75°
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【題目】(1)如圖甲所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分,圖中背景方格的邊長均為5 cm,如果g=10 m/s2,那么:
①照相機的閃光頻率是________Hz
②小球輸出的初速度的大小是________m/s
③小球經(jīng)過B點時的速度大小是________m/s
(2)某同學獲得了如圖乙所示的平拋運動的軌跡,并在圖上建立了直角坐標系,坐標原點O為小球的拋出點.若在軌跡上任取一點,測得坐標為(x,y),則還可以利用圖象求出小球拋出時的初速度v0=___
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 由紅光和綠光組成的一細光束從水中射向空氣,在不斷增大入射角時水面上首先消失的是綠光
B. 光的雙縫干涉實驗中,在光屏上的某一位置會時而出現(xiàn)明條紋時而出現(xiàn)暗條紋
C. 均勻變化的磁場產(chǎn)生均勻變化的電場向外傳播就形成了電磁波
D. 只有橫波才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
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【題目】如圖,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系.
(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過僅測量__(填選項前的符號),間接地解決這個問題.
A.小球開始釋放高度h
B.小球拋出點距地面的高度H
C.小球做平拋運動的射程
(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S 位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程.然后,把被碰小球靜置于軌道的水平部分,再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放,與小球相碰,并多次重復.接下來要完成的必要步驟是______(填選項前的符號).
A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
B.測量小球m1開始釋放高度h
C.測量拋出點距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
E.測量平拋射程OP、OM、ON
(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為____________________(用(2)中測量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達式為___________________(用(2)中測量的量表示).
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【題目】相距15m的甲、乙兩質(zhì)點在t=0時刻開始沿同一直線相向運動,它們運動的v-t圖象如圖所示。下列說法正確的是
A. 0~3s內(nèi),甲的平均速度比乙的小
B. t=3s時,甲的加速度為零
C. 0~5s內(nèi),甲和乙的平均速度相等
D. t=5s時,甲、乙相遇
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【題目】質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看為零),經(jīng)加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場,到達記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x,可以判斷 ( )
A. 若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越大
B. 若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越小
C. 只要x相同,則離子質(zhì)量一定相同
D. 只要x相同,則離子的比荷一定相同
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m=4kg的物塊左側(cè)壓縮一個勁度系數(shù)為k=32N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧與物塊未拴接。物塊與左側(cè)豎直墻壁用細線拴接,使物塊靜止在O點,在水平面A點與一順時針勻速轉(zhuǎn)動且傾角θ=37°的傳送帶平滑連接,已知xOA=0.25m,傳送帶頂端為B點,LAB=2m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5。現(xiàn)剪斷細線同時給物塊施加一個初始時刻為零的變力F,使物塊從O點到B點做加速度大小恒定的加速運動。物塊運動到A點時彈簧恰好恢復原長,運動到B點時撤去力F,物塊沿平行AB方向拋出,C為運動的最高點。傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠小于LAB,不計空氣阻力,已知重力加速度g=10m/s2。
(1)求物塊從B點運動到C點,豎直位移與水平位移的比值;
(2)若傳送帶速度大小為5m/s,求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)若傳送帶勻速順時針轉(zhuǎn)動的速度大小為v,且v的取值范圍為2m/sv3m/s,物塊由O點到B點的過程中力F做的功與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系。
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【題目】如圖所示為某一工作車間的傳送裝置,已知傳送裝置與水平面夾角為37°,傳送帶以10m/s的速率順時針運轉(zhuǎn)。某時刻在傳送帶上端A處無初速度的輕輕放上一質(zhì)量為1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點),鐵塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,傳送帶A到B的總長度為16m,其中,則在小鐵塊從A運動到B的過程中( )
A. 小鐵塊從A到B運動的總時間為2s
B. 小鐵塊對皮帶做的總功為0
C. 小鐵塊與傳送帶相對位移為4m
D. 小鐵塊與皮帶之間因摩擦生熱而產(chǎn)生的內(nèi)能為20J
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