Question

【題目】如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷．在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓 （圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則下列說法正確的是（ ）

A．小球通過C點(diǎn)的速度大小是

B．小球在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C．小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一直都在減少

D．小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，若只有重力做功，則由動(dòng)能定理有：mgh=mvC2，可得：，而實(shí)際上，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力總體上做的是負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球通過C點(diǎn)的速度小于，故A錯(cuò)誤；兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由公式E=qφ知道，電荷在B、C兩點(diǎn)上的電勢(shì)能相等，故B正確；小球在從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則電勢(shì)能是先增加后減少，故C錯(cuò)誤；小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做功為零，則機(jī)械能變化量為零，所以小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失等于小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能的損失．小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：mg（h-Rsin30°）-W電=mv2，則得：小球克服電場(chǎng)力做功為：W電=mg（h-）-mv2，由功能原理可知，機(jī)械能的損失是為：△E=mg（h-）-mv2．故D正確；故選BD。