如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿達到最大速度vm，在這個過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱為Q。導軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ。已知重力加速度為g。

(1)求磁感應強度的大�。�
(2)金屬桿在加速下滑過程中，當速度達到時，求此時桿的加速度大��；
(3)求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度。
(1) (2) (3)

試題分析：⑴當桿達到最大速度時受力平衡，則，電路中電流

解得：

（2）當桿的速度為時，由牛頓第二定律得
此時電路中電流為

解得：

（3）設金屬桿從靜止開始至達到掖大速度的過程中下降的高度為h，由能雖守恒得

又，，得：
點評：本題的關鍵是會推導安培力的表達式，根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律和能量守恒研究電磁感應現(xiàn)象，常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示，S粒子源能夠產(chǎn)生大量的質量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）。粒子從O1孔進入一個水平方向的加速電場（初速不計），再經(jīng)小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁場范圍足夠大，磁感應強度大小為B2。一塊折成直角的硬質塑料片abc（不帶電，寬度、厚度都很小可以忽略不計）放置在PQ、MN之間，截面圖如圖，a、c兩點分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿圖中虛線O2O3的延長線進入PQ、MN之間的區(qū)域。

⑴求加速電壓U1；
⑵假設粒子與硬質塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運動？
⑶粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的總時間t和總路程s分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在科學研究中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制。如圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應強度B隨時間t做周期性變化的圖象如圖所示。x 軸正方向為E的正方向，垂直紙面向里為B的正方向。在坐標原點O有一粒子P，其質量和電荷量分別為m和+q.不計重力。在t=時刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復運動。

（1）求P在磁場中運動時速度的大小v0；
（2）求B0應滿足的關系；
（3）在t0（0＜t0＜）時刻釋放P，求P速度為零時的坐標。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

勻強電場的方向沿x軸正方向，電場強度E隨x的分布如圖所示，圖中E0和d均為已知量．將帶正電的質點A在O點由靜止釋放．A離開電場足夠遠后，再將另一帶正電的質點B放在O點也由靜止釋放．當B在電場中運動時，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相互作用視為靜電作用．已知A的電荷量為Q，A和B的質量分別為m和．不計重力．
（1）求A在電場中的運動時間t；
（2）若B的電荷量為q=Q，求兩質點相互作用能的最大值Epm；
（3）為使B離開電場后不改變運動方向，求B所帶電荷量的最大值qm．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為E和B，一個質量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b.試計算：

(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．
(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，在圓內區(qū)域Ⅰ（r≤R）和圓外區(qū)域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個磁場方向均垂直于XOY平面的勻強磁場；垂直于XOY平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于X軸放置在Y軸坐標為-2.22R的位置，熒光屏乙平行于Y軸放置在X軸坐標為3.5R的位置�，F(xiàn)有一束質量為m、電荷量為q（q＞0）、動能為E0的粒子從坐標為（-R，0）的A點沿X軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)坐標為（0.4R,  -2.2R，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現(xiàn)坐標為（0，-2.2R）的亮點M。此時，若將熒光屏甲沿Y軸負方向平移，則亮點的X軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度v1、v2　的大小。
（2）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點沿X軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子束改為質量為m、電荷量為-q、動能為3E0的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個壓敏電阻元件，其阻值與其兩端所加電壓成正比，即R=kU，式中k為已知的常數(shù)．框架上有一質量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦，且保持水平，磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于框架平面向里．今將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動，不計金屬棒電阻，重力加速度為g．試求：

（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流大小和方向；
（2）金屬棒落到地面時的速度大��；
（3）金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖是等離子體發(fā)電機示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，兩板間距離為20cm，要使輸出電壓為220V，則等離子體垂直射入磁場的速度v=    m/s。a是電源的     極。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上。兩板之間的右側區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴。調節(jié)電源電壓至U, 墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點。

（1）判段墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；
（2）求磁感應強度B的值；
（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置。為了使墨滴仍能到達下板M點，應將磁感應強度 調至B ',則B ' 的大小為多少？

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