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【題目】如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一小滑塊(可視為質點)從斜面上的A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距離水平面的高度h＝0.8 m，B點距離C點的距離L＝2. m．(假設滑塊經過B點時沒有任何能量損失，g取10 m/s2)．求：

（1）滑塊在運動過程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；

（3）滑塊從A點釋放后，寫出經過時間t，速度大小 V的表達式．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

滑塊在斜面上時，對其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解出加速度，再根據運動學公式計算末速度；對減速過程運用牛頓第二定律列式，再運用速度位移公式列式，最后聯(lián)立方程組求解；先判斷加速時間，再根據速度時間關系即可求解。

（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，所以滑塊運動到B點時速度最大為vm，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1

根據牛頓第二定律，有mgsin30°=ma1

根據運動學公式，有

解得：vm=4m/s

即滑塊在運動過程中的最大速度為4m/s．

（2）滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2

根據牛頓第二定律，有μmg=ma2

根據運動學公式，有vm2=2a2L

解得：μ=0.4

即滑塊與水平面間的動摩擦因數μ為0.4．

（3）設t時刻速度大小為v，

在斜面上運動的時間為：，所以當時，

當時，

練習冊系列答案
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【題目】平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動．問：

（1）甲何時追上乙？甲追上乙時的速度為多大？此時甲離出發(fā)點多遠？

（2）在追趕過程中，甲、乙之間何時有最大距離？這個距離為多大？

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【題目】某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”，如圖甲，用兩根彈簧測力計一起拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到O點；如圖乙，改用一根彈簧測力計拉橡皮筋，也使橡皮筋伸長到O點，實驗時，分別讀出彈簧測力計的示數，并在貼于木板的白紙上記錄O點的位置及拉線的方向。

（1）下列正確的實驗要求是__________

A.彈簧測力計應在使用前校零

B.實驗時，橡皮筋可以盡可能伸長

C.拉力方向應與木板平面平行

D.記錄拉線方向時，所描的兩點可盡量靠近

（2）實驗記錄紙如圖丙所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力和的方向分別過和點，兩個力的大小分別為： 、，請選擇合適的標度作圖__，求出和合力F的大小為________N。

（3）若彈簧測力計A和B間的夾角大于，保持O點位置不變.彈簧測力計A與橡皮筋PO間夾角不變，減小彈簧測力計B與橡皮筋PO間夾角，則彈簧測力計A的讀數________.彈簧測力計B的讀數_______（填“變大”、“變小”或“不變”）。

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【題目】如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（　 ）

A. 它們做圓周運動的線速度大小相等

B. 它們所需的向心力跟軌道半徑成正比

C. 它們做圓周運動的周期相等

D. B球受繩的拉力較大

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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為5。求：

(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少；

(2)離開飛機后，經過多少時間才能到達地面。

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【題目】在光滑水平桌面上擺一條彎曲的軌道，它是由幾段稍短的弧形光滑軌道組合而成的。通過壓縮彈簧使鋼球從軌道的C端進入，在軌道的約束下做曲線運動。則下列說法中正確的是　　

A. 小球運動過程中，受到重力、彈力和向心力作用

B. 小球在運動過程中做速度不變的運動

C. 彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能和重力勢能

D. 從A點飛出后，小鋼球做勻速直線運動

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【題目】如圖所示，在光滑水平地面上放置質量M＝2 kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質量m＝1 kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面高度h＝0.6 m。滑塊在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s勻速運動，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊與木板間的摩擦力大小；

(2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功；

(3)滑塊相對木板滑行的距離。

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【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運動,B車在A車前,A車的速度大小為v1=8m/s,B車的速度大小為v2=20m/s,如圖所示.當A、B兩車相距x0=28m時,B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動),加速度大小為a=2m/s2,從此時開始計時,求:

（1）A車追上B車之前,兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時間；

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【題目】兩塊質量分別為m的木塊在光滑水平面上均以速度向左勻速運動，中間用一根勁度系數為k的輕彈簧連接著，此時彈簧處于原長，如圖所示�，F(xiàn)從水平方向迎面射來一顆子彈，質量為，速度為v0，子彈射入木塊A并留在其中。求：

(1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A的速度vA大小。

(2)子彈擊中木塊的過程中系統(tǒng)損失的機械能.

(3)在子彈擊中木塊后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

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