Question

（1）某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”時，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的實際值，造成這一情況的可能原因是
A．測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長
B．量周期時，當(dāng)擺球通過平衡位置時啟動秒表，此后擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，并由計算式T=t/30求得周期
C．開始擺動時振幅過小
D．所用擺球的質(zhì)量過大
（2）現(xiàn)有一電池，其電動勢E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍內(nèi)，最大允許為50mA．為測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實驗．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R_o為保護(hù)電阻．
①實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實驗應(yīng)選用

 

A．10Ω，2.5W
B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W
D．1500Ω，5.0W
②該同學(xué)接好電路后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻止讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過作出有關(guān)物理量如圖所示的線性圖象，求得電源的電動勢E和內(nèi)阻r．
a．請寫出與你所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

 

．
b．請根據(jù)圖乙坐標(biāo)中所作出的定性圖象用符號或函數(shù)式表明x，y坐標(biāo)軸所表示的物理意義：x

 

；y

 

．
c．圖乙中

 

表示E，

 

表示r．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式，得到重力加速度的表達(dá)式，再分析造成重力加速度測量值偏大的原因．
（2）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．②a、根據(jù)閉合電路歐姆定律電流與電壓的關(guān)系進(jìn)行變形得到圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．b、c根據(jù)數(shù)學(xué)知識研究坐標(biāo)的意義．

解答：解：
（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

得，g=

4π2l

T2

A、測量擺長時，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長時，擺長l偏小，測得的重力加速度數(shù)值應(yīng)小于實際值．故A錯誤．
B、測量周期時，當(dāng)擺球通過平衡位置時啟動秒表，擺球第30次通過平衡位置時制動秒表，讀出經(jīng)歷的時間為t，應(yīng)由計算式T=

t

15

求得周期，如按T=

t

30

計算周期，周期測量值偏小，g的測量值將大于實際值．故B正確．
C、D單擺擺球的質(zhì)量與振幅與周期無關(guān)，不影響測量結(jié)果．故CD錯誤．
故選B
（2）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R0=

E

Im

-r
由于內(nèi)阻r在35～55Ω，當(dāng)r=35Ω時，R0=

9

50×10-3

Ω-35Ω=145Ω；R0=

9

50×10-3

Ω-55Ω=125Ω
代入解得，R₀的范圍為：125Ω～145Ω
故選C
②a．根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    E=U+

U

R+R0

r
由數(shù)學(xué)變形得，

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．以

1

R0+R

為橫坐標(biāo)，

1

U

為縱坐標(biāo)作出圖象．
c．根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，圖乙中縱軸截距的倒數(shù)表示E，斜率除以縱軸的截距表示r．
故答案為：
（1）B
（2）①C
②a．

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．

1

R0+R

，

1

U

c．縱軸截距的倒數(shù)，斜率除以縱軸的截距

點評：第2題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將物理公式變形，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量．