如圖所示，一半徑r = 0.2m的光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0=4m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m , 滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R = 0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OF連線豎直．一質(zhì)量為M=0.1kg的物塊a從圓弧頂端A點(diǎn)無(wú)初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點(diǎn)放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)滑塊a到達(dá)底端B時(shí)的速度vB；

(2) 滑塊a剛到達(dá)管頂F點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力；

(3) 滑塊a滑到F點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生正碰并粘在一起飛出后落地，求落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x（不計(jì)空氣阻力）

(4)已知若a的質(zhì)量M≥m，a與b發(fā)生彈性碰撞，求物塊b滑過(guò)F點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的范圍．(=2.2)

 

 

【答案】

(1) 2m/s(2) 0.6N, 方向豎直向上(3) (4) 0.44m≤x＜0.88m 

【解析】(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB，由機(jī)械能守恒定律，有

                                    （2分）

 =2m/s                                 （1分）

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，

由牛頓第二定律Mg =Ma,                          （1分）

滑塊對(duì)地位移為L(zhǎng)，末速度為vC，設(shè)滑塊在傳送帶上一直加速

由速度位移關(guān)系式                   （1分）

得vC=3m/s<4m/s，可知滑塊未達(dá)共速                      （1分）

滑塊從C至F，由機(jī)械能守恒定律，有

                              （1分）

得                                          （1分）

在F處由牛頓第二定律                  （1分）

FN=0.6N                                                （1分）

根據(jù)牛頓第三定律知

管上壁受壓力為0.6N,                                     

方向豎直向上.                                           （1分）

 

(3) 設(shè)碰撞后物塊a、b的速度分別為Va、Vb，碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

（1分）

（1分）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012082722253184062385/SYS201208272225580547716163_DA.files/image011.png">，由上式可知，碰撞后，

即（1分）

解得

(4)設(shè)碰撞后物塊a、b的速度分別為Va、Vb，碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

                          （1分）

                       （1分）

聯(lián)立解得                     （1分）

因?yàn)镸≥m，由上式可知，碰撞后VF≤Vb＜2VF，即2m/s≤Vb＜4m/s   （1分）

物塊b離開(kāi)E點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t，首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x，則有

                                    （1分）

                                    （1分）

由以上三式聯(lián)立解得  0.44m≤x＜0.88m             （1分）

本題考查牛頓第二定律和動(dòng)量守恒、能量守恒的結(jié)合問(wèn)題，先由動(dòng)能定理求出B點(diǎn)速度，再由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律求出彈力大小，碰撞前后動(dòng)量守恒，找到初末狀態(tài)列式求解，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，列出初末狀態(tài)動(dòng)能，求解即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?德州一模）如圖所示，一半徑R=1m的圓盤(pán)水平放置，在其邊緣 E點(diǎn)固定一小桶（可視為質(zhì)點(diǎn)）．在圓盤(pán)直徑 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC，滑道右端 C點(diǎn) 與圓盤(pán)圓心O在同一豎直線上，且豎直高度 h=1.25m．AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點(diǎn)．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，圓盤(pán)從圖示位置以一定的角速度ω繞通過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終物塊由C 點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤(pán)邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道 BC間的摩擦因數(shù)μ=0.2．（取g=10m/s2）求
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）水平滑道 BC的長(zhǎng)度；
（3）圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一半徑R=0.2m的水平圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤(pán)邊緣滑落，經(jīng)光滑的過(guò)渡圓管（圖中圓管未畫(huà)出）進(jìn)入軌道ABC．已知AB段為光滑的弧形軌道，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m；BC斜面與AB軌道對(duì)接且傾角為37°，滑塊與圓盤(pán)及BC斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過(guò)渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）當(dāng)圓盤(pán)的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤(pán)上滑落？
（2）求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能（取地面為零勢(shì)能參考面）．
（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過(guò)C點(diǎn)，求BC之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一半徑R=0.2m的水平圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸增大到某一數(shù)值時(shí)，滑塊剛好從圓盤(pán)邊緣處滑落，進(jìn)入軌道ABC．已知AB段為光滑的圓弧形軌道，軌道半徑r=2.5m，B點(diǎn)是圓弧形軌道與水平地面的相切點(diǎn)，A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h=1.2m；傾斜軌道BC與圓軌道AB對(duì)接且傾角為37°，滑塊與圓盤(pán)及BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，不計(jì)滑塊在A點(diǎn)和B點(diǎn)處的機(jī)械能損失，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊剛好從圓盤(pán)上滑落時(shí)，圓盤(pán)的角速度；
（2）求滑塊到達(dá)弧形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（3）滑塊從到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過(guò)C點(diǎn)，求BC之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一半徑r=0.2m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0=4m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R=0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OF 連線豎直．一質(zhì)量為M=0.1kg的物塊a從圓弧頂端A點(diǎn)無(wú)初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點(diǎn)放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑塊a到達(dá)底端B時(shí)的速度vB；
（2）滑塊a剛到達(dá)管頂F點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力；
（3）滑塊a滑到F點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生完全非彈性正碰，飛出后落地，求滑塊a的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x（不計(jì)空氣阻力）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一半徑r = 0.2m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0=4m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m , 滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,DEF為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，EF段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R = 0.25m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OF 連線豎直．一質(zhì)量為M=0.2kg的物塊a從圓弧頂端A點(diǎn)無(wú)初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內(nèi)頂端F點(diǎn)放置一質(zhì)量為m=0.1kg的物塊b．已知a、b兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）滑塊a到達(dá)底端B時(shí)的速度vB； 

（2）滑塊a剛到達(dá)管頂F點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力；

 （3）滑塊a滑到F點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生完全非彈性正碰，飛出后落地，求滑塊a的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x（不計(jì)空氣阻力）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案