Question

19．一質量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與斜面垂直，則（　�。�

• A． 滑塊可能只受到三個力作用
• B． 彈簧不可能處于壓縮狀態(tài)
• C． 斜面對滑塊的支持力大小可能為零
• D． 斜面對滑塊的摩擦力大小可能大于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 對滑塊受力分析：滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個力處于平衡，彈簧處于原長，彈力為零；滑塊可能受重力、支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個力處于平衡；根據(jù)共點力平衡并結合正交分解法進行分析．

解答 解：AB、彈簧與斜面垂直，故彈簧與豎直方向的夾角為30°，因為彈簧的形變情況未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個力的作用而平衡，此時彈簧彈力為零，處于原長狀態(tài)；彈簧也可能對滑塊有壓力或者支持力，故彈簧可能處于伸長狀態(tài)或者壓縮狀態(tài)，故A正確，B錯誤；
CD、平行斜面方向，根據(jù)平衡條件滑塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，不可能大于$\frac{1}{2}$mg，故D錯誤；
有摩擦力必有彈力，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，故C錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意彈簧的彈力可能為零，可能不為零．