Question

（2010?上海）某同學(xué)利用DIS、定值電阻R₀、電阻箱R₁等實(shí)驗(yàn)器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖2所示的

1

U

-

1

R

關(guān)系圖線a．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測量電池b的電動勢和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b．
（1）由圖線a可知電池a的電動勢E_a=

2

V，內(nèi)阻r_a=

0.5

Ω．
（2）若用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率P_a

小于

P_b（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：本題根據(jù)圖象的性質(zhì)得出電動勢及內(nèi)電阻的表達(dá)式，從而由圖象得出電動勢和內(nèi)電阻； 由輸出功率的表達(dá)式可得出兩電池的輸出功率大小關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)E=U+

U

R

r，得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R

圖象a，截距b=0.5=

1

E

，斜率K=0.25=

r

E

，
故電動勢E=

1

b

=2V，
內(nèi)電阻r=E?K=0.5Ω；
（2）在伏安特性曲線中，圖象的截距為電源電動勢的倒數(shù)，從圖象可知a的截距大于b的截距，故E_a＜E_b．圖象的斜率表示

r

E

，而a的斜率大于b的斜率，而r=kE，由圖中標(biāo)度，可近似得出中，b的截距約為0.2；斜率約為

2

15

；故E_a＜E_b，r_a＜r_b，電源的輸出功率P=(

E

r+R

)2R，得P_a＜P_b；
故答案為：（1）2； 0.5；（2）小于．

點(diǎn)評：本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的輸入功率的表達(dá)式，難度較大．