【題目】如圖所示,在光滑水平面左、右兩側各有一豎直彈性墻壁P、Q,平板小車A的左側固定一擋板D,小車和擋板的總質量M=2 kg,小車上表面O點左側光滑,右側粗糙,一輕彈簧左端與擋板相連,原長時右端在O點.質量m=1 kg的物塊B在O點貼著彈簧右端放置,但不與彈簧連接,B與O點右側平面間的動摩擦因數μ=0.5.現(xiàn)將小車貼著P固定,用水平恒力F推B向左移動x0=0.1 m距離時撤去推力,B繼續(xù)向左運動,最終停在O點右側x1=0.9 m處,取重力加速度g=10 m/s2,彈簧始終在彈性限度內.
(1) 求水平恒力F的大小及彈簧的最大彈性勢能Ep;
(2) 撤去小車A的固定限制,以同樣的力F推B向左移動x0時撤去推力,發(fā)現(xiàn)A與Q發(fā)生第一次碰撞前A、B已經達到共同速度,求最初A右端與Q間的最小距離s0;
(3) 在(2)的情況下,求B在O點右側運動的總路程s及運動過程中B離開O點的最遠距離x(車與墻壁碰撞后立即以原速率彈回).
【答案】(1) 4.5 J(2) 0.2 m(3) 0.87 m
【解析】試題分析:(1)小車貼著P固定,對全過程研究,根據動能定理列式,可求出F.再由功能關系求彈簧的最大彈性勢能;(2)撤去小車A的固定限制,B離開彈簧后,B做減速運動,A做加速運動,根據牛頓第二定律求出兩者的加速度,根據速度相等的條件列式,求出時間,再由位移公式求解最小距離;(3)最終A、B都停止運動,機械能轉化為內能,由功能關系求B在O點右側運動的總路程s.根據速度關系,由速度公式求出時間,再求解運動過程中B離開O點的最遠距離x.
(1)取全過程研究,根據動能定理,解得
由功能關系
解得
(2)設B運動到O點的速度為,根據機械能守恒定律得
接著B減速,設加速度大小為,根據牛頓第二定律
A加速,設加速度大小為a2,根據牛頓第二定律
設運動的共同速度為v1,則
時間內A運動的距離即為最小距離
解得
(3)最終A、B都停止運動,機械能轉化為內能,由功能關系得
解得
A與Q第一次碰撞前,B距離O點
解得,
這段時間內B相對A向右移動
此時B離開O點的最遠距離
解得
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【題目】如圖所示,輕繩的一端通過定滑輪與質量為m、可看成質點的小物體相連,另一端受到大小為F的恒力作用,開始時繩與水平方向夾角為θ。小物體從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點,A、B距離為L,隨后從B點沿斜面被拖動到滑輪O處,B、O距離也為L。小物體與水平面及斜面間的動摩擦因數均為μ,若小物體從A運動到O的過程中,F對小物體做的功為WF,小物體在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為所Wf,則WF=_______________,Wf=_______________。
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【題目】關于質點的運動,下列說法中正確的是( )
A. 質點運動的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零
B. 位移的方向就是質點運動的方向
C. 質點某時刻的加速度不為零,則該時刻的速度也不為零
D. 質點速度變化率越大,則加速度越大
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【題目】為了節(jié)能環(huán)保,一些公共場所使用光控開關控制照明系統(tǒng)。光控開關可采用光敏電阻來控制,光敏電阻的阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件(照度可以反映光的強弱,光越強,照度越大,照度單位為lx)。
(1)若在坐標系中描繪出了阻值隨照度變化的曲線,如圖甲所示。由圖甲可求出照度為1.0lx時,光敏電阻的阻值約為________kΩ。
(2)根據圖甲,對于光敏電阻的阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的關系,下列敘述正確的是_______
A.光敏電阻的阻值與光的照度成反比
B.當照度超過1.2lx時,光敏電阻的阻值基本不變
C.光敏電阻的阻值隨著光的照度的增大而減小
(3)圖乙所示是街道路燈自動控制模擬電路,利用直流電源為電磁鐵供電,利用照明電源為路燈供電。為達到天亮燈熄、天暗燈亮的效果,路燈應接在________(填“AB”或“BC”)之間,請用筆畫線代替導線,正確連接電路元件。
用多用電表“×10Ω”擋,按正確步驟測量圖乙中電磁鐵線圈電阻時,指針示數如圖丙所示,
則線圈的電阻為________Ω。已知當線圈中的電流大于或等于2mA時,繼電器的街鐵將被吸合。圖中直流電源的電動勢E=6V,內阻忽略不計,滑動變阻器有三種規(guī)格可供選擇:R1(0~10Ω,2A)、R2(0~200Ω,1A)、R3(0~1750Ω,0.1A)。
要求天色漸暗照度降低至1.0lx時點亮路燈,滑動變阻器應選擇________(填“R1”“R2”或“R3”)。為使天色更暗時才點亮路燈,應適當地________(填“增大”或“減小”)滑動變阻器的電阻。
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【題目】在2014年仁川亞運會上,張雨涵在女子400米自由泳比賽中以4分07秒67的成績獲得冠軍.張雨涵能夠取得冠軍,取決于她在比賽中( )
A. 某時刻的瞬時速度大 B. 觸壁時的瞬時速度大
C. 平均速率大 D. 任何時刻的速度都大
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【題目】如圖甲,固定的導熱氣缸內用活塞密封一定質量的理想氣體,氣缸置于溫度不變的環(huán)境中,F(xiàn)用力使活塞緩慢地向上移動,密閉氣體的狀態(tài)發(fā)生了變化。下列圖像中p、V和U分別表示該氣體的壓強、體積和內能,表示該氣體分子的平均動能,n表示單位體積內氣體的分子數,a、d為雙曲線,b、c為直線。能正確反映上述過程的是
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【題目】兩個質點A、B放在同一水平面上,由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動,其運動的v – t圖象如圖所示。對A、B運動情況的分析,下列結論正確的是( )
A.A、B加速時的加速度大小之比為,A、B減速時的加速度大小之比為
B.在t = 3 t0時刻,A、B相距最遠
C.在t = 5 t0時刻,A、B相距最遠
D.在t = 6 t0時刻,A、B相遇
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【題目】如圖所示為半圓形的玻璃磚,C為AB的中點。a、b兩束不同頻率的單色可見細光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚,且兩束光在AB面上入射點到C點的距離相等,兩束光折射后相交于圖中的P點,以下判斷正確的是( )
A.在真空中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B.若a、b兩束光從同一介質射入真空過程中,a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角
C.在真空中,a光的波長大于b光的波長
D.a光通過玻璃磚的時間大于b光通過玻璃磚的時間
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