分如圖所示,MN、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為d,PQ板帶正電,MN板帶負電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場.一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場.不計粒子重力.試求:

(1)兩金屬板間所加電壓U的大小;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大。
(1)    (2)

試題分析:(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,粒子在磁場中做勻速圓周運動,粒子的運動軌跡如圖所示,

設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強電場中運動的時間為t,加速度為a,由運動學(xué)規(guī)律得:
在水平方向上:
在豎直方向上:偏轉(zhuǎn)位移為
根據(jù)牛頓第二定律得:
  
聯(lián)立以上各式解得: .
(2)帶電粒子以速度v飛出電場后射入勻強磁場做勻速圓周運動, 如圖所示,由運動學(xué)公式得: ,解得:粒子離開電場時的豎直分速度為
帶電粒子飛出電場時的速度大小為:
設(shè)速度方向和PQ所在直線的夾角為θ,
由幾何關(guān)系得:粒子在磁場中的運動半徑為
粒子在磁場中做圓周運動時洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得: 
解得:
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷,將質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放,小球沿細管滑到最低點B時,對管壁恰好無壓力,已知重力加速度為g,則下列說法正確的是(      )
A.小球在B時的速率為
B.小球在B時的速率小于
C.固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為3mg/q
D.小球不能到達C點(C點和A在一條水平線上)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,直角坐標系xoy的第一象限內(nèi)有場強為E方向沿x軸負向的勻強電場,第二象限內(nèi)有方向沿y軸負向的勻強電場,在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標平面的勻強磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計重力),從P()點由靜止開始運動, 通過第二象限后經(jīng)點再進入y≤0區(qū)域,并恰好經(jīng)過坐標原點O.求

(1)第二象限內(nèi)勻強電場的場強
(2)y≤0區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B.
(3)粒子從P到0經(jīng)歷的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(18分)如圖所示,真空中有以(r,0)為圓心,半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向里,在y=r的實線上方足夠大的范圍內(nèi),有方向水平向左的勻強電場,電場強度的大小為E,從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi),設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電量為e,質(zhì)量為m,不計重力及阻力的作用,求:

(1)質(zhì)子射入磁場時的速度大小。
(2)速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子,到達y軸所需的時間。
(3)速度方向與x軸正方向成30°角(如圖所示)射入磁場的質(zhì)子,到達y軸的位置坐標。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖a所示,與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻)。求:

(1)勻強電場的電場強度E;
(2)圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠;  (3)如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm,在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板.求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一塊矩形截面金屬導(dǎo)體abcd和電源連接,處于垂直于金屬平面的勻強磁場中,當(dāng)接通電源、有電流流過金屬導(dǎo)體時,導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差,這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)制成的元件稱為霍爾元件,它是一種重要的磁傳感器,廣泛運用于各種自動控制系統(tǒng)中。關(guān)于這一物理現(xiàn)象下列說法中正確的是
A.導(dǎo)體受向左的安培力作用
B.導(dǎo)體內(nèi)部定向移動的自由電子受向右的洛侖茲力作用
C.在導(dǎo)體的ab、cd兩側(cè)存在電勢差,且ab電勢低于cd電勢
D.在導(dǎo)體的ab、cd兩側(cè)存在電勢差,且ab電勢高于cd電勢

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場,磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限,經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限,隨即撤去電場,以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。

(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。
(2)若磁感應(yīng)強度的大小為一定值B0,粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限,求B0
(3)若磁感應(yīng)強度的大小為另一確定值,經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點,且速度與第一次過Q點時相同,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分) 如圖所示,有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2×10-3 T;磁場右邊是寬度L=0.2 m、場強E=40 V/m、方向向左的勻強電場.一帶電粒子電荷量q=-3.2×10-19 C,質(zhì)量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場,在磁場中偏轉(zhuǎn)后進入右側(cè)的電場,最后從電場右邊界射出.(不計重力)求:

(1)大致畫出帶電粒子的運動軌跡;
(2)帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑;
(3)帶電粒子飛出電場時的動能Ek.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力。下列說法正確的是

A.極板M比極板N電勢高
B.加速電場的電壓U=ER
C.直徑PQ
D.若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點,則該群離子具有相同的比荷

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