Question

【題目】如圖，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0．2s內(nèi)F是變化的，在0．2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

【答案】90N; 210N

【解析】

試題分析：以物體P為研究對象。物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N。

因為物體靜止，∑F=0 N=G=0 ①

N=kx0 ②

設(shè)物體向上勻加速運動加速度為a。此時物體P受力如圖；受重力G，拉力F和支持力N′

據(jù)牛頓第二定律有 F+N′-G=ma ③

當(dāng)0．2s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由0～0．2s內(nèi)物體的位移為x0。物體由靜止開始運動，則

將式①②中解得的x0=0．15m

代入式③解得a=7．5m/s2

F的最小值由式③可以看出即為N′最大時，即初始時刻N′=N=kx。

代入式③得 Fmin=ma+mg-kx0=12×（7．5+10）-800×0．15 =90（N）

F最大值即N=0時，F(xiàn)=ma+mg=210（N）