如圖13所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ．現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m 、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h．現(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g．求：

⑴水平外力F的大小；

⑵1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；

⑶整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．

（1）（2）（3）


解析:

運(yùn)用整體法和隔離法來(lái)分析求解是本題的一大特點(diǎn)，在第（1）問(wèn)中選用整體法處理平衡問(wèn)題；在第（2）問(wèn)中選取1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律來(lái)求解其速度；在第（3）問(wèn)中分別選取10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律來(lái)求解速度，最后在運(yùn)用隔離法分析1號(hào)球，運(yùn)用動(dòng)能定理求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功。

⑴以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可得   得   

⑵以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得      解得         

⑶撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得

     得    

以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得     得     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．①實(shí)驗(yàn)裝置如1圖所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，上A球仍從C處?kù)o止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是垂錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)時(shí)記錄紙上的
P
P
點(diǎn)．
②釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g，若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，請(qǐng)將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整：
OP/m OM/m ON/m 碰前總動(dòng)量p/kg?m 碰后總勸量p′/kg?m 相對(duì)誤差|
p′-p
p
|×100%
0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3
3.66×10-3
3.66×10-3
0.54%
0.54%
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是：
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的．
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的．
．
③實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1v1=m1v1′+m2v 2′轉(zhuǎn)化為m1s2=m1 s1′+m2s2′來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，其中s1、s1′、s2、
s2′為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是
D
D
．（請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案）
A．小球飛出后的加速度相同
B．小球飛出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比
D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐桓叨绕綊�，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比
④完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖2所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)印紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，與小球B相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡M和N；（IV）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y1，y2，y3．請(qǐng)你與出用直接測(cè)量的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式：
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
．（小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

Ⅰ．為研究滑塊的運(yùn)動(dòng)，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺等組成如圖1所示的裝置，實(shí)驗(yàn)中，滑塊在鉤碼作用下拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓單擺垂直于紙帶運(yùn)動(dòng)方向做小擺幅擺動(dòng)，漏斗可以漏出很細(xì)的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置，如圖2所示
①漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺在該實(shí)驗(yàn)中所起的作用與下列哪個(gè)儀器相同？
 
（填寫儀器序號(hào)）
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器      B．秒表       C．毫米刻度尺      D．電流表
②如果用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊加速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最大的原因是：
 

Ⅱ．一由PTC元件做成的加熱器，實(shí)驗(yàn)測(cè)出各溫度下它的阻值，數(shù)據(jù)如下：
t/0C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16
R2/kΩ2 196 121 49 9 16 25 36 64 100 196 256
R-1/kΩ-1 0.07 0.09 0.14 0.33 0.28 0.20 0.17 0.13 0.10 0.07 0.06
①已知它向四周散熱的功率為PQ=0.1（t-t0）瓦，其中t（單位為℃）為加熱器的溫度，t0為室溫（本題
取20℃）．當(dāng)加熱器產(chǎn)生的焦耳熱功率PR和向四周散熱的功率PQ相等時(shí)加熱器溫度保持穩(wěn)定．加熱器接到200V的電源上，在圖3的方格紙上作出PR和PQ與溫度t之間關(guān)系的圖象加熱器工作的穩(wěn)定溫度為
 
℃；（保留兩位有效數(shù)字）    
②加熱器的恒溫原理為：當(dāng)溫度稍高于穩(wěn)定溫度時(shí)
 
；
當(dāng)溫度稍低于穩(wěn)定溫度時(shí)
 
，從而保持溫度穩(wěn)定．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）如圖所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W，當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出，而后確定橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系．回答下列問(wèn)題：

①除了圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的器材有低壓交流電源和
刻度尺
刻度尺
；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采取的措施是
木塊的末端墊高，平衡摩擦力
木塊的末端墊高，平衡摩擦力
；
③若某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖所示，則小車由于橡皮筋彈力做功所獲得的速度為
1.00m/s
1.00m/s
m/s．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電壓的頻率為50Hz）

（2）某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池，以及從廢舊電器上拆下的電阻、電容、電感線圈、白熾燈等元件．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測(cè)元件，即電阻R0（約為2KΩ））和白熾燈．現(xiàn)用手機(jī)中的鋰電池 （電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為300mA）以及可供選擇的下列器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
A．電壓表V（量程4V，電阻RV約為4.0kΩ）
B．電流表A1（量程300mA，電阻RA1約為5Ω）
C．電流表A2（量程2mA，電阻RA2約為10Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R1 （0～20Ω，額定電流lA）
E．電阻箱R2（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一只，導(dǎo)線若干
①為了測(cè)定電阻R0的阻值，小組的一位成員，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路原理圖并選取了相應(yīng)的器材 （電源用手機(jī)中的鋰電池），其中有一種器材選取不妥，應(yīng)做出的調(diào)整是
電流表A1換成電流表A2
電流表A1換成電流表A2
．
②為研究白熾燈的伏安特性曲線，該同學(xué)重新設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，測(cè)出了加在燈兩端的電壓U和通過(guò)燈的電流I共8組數(shù)據(jù) （見(jiàn)下表）：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0 0.20 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00
I/A 0 0.08 0.13 0.18 0.20 0.24 0.29
請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)中，描點(diǎn)作出U一I圖線．由圖象可知，隨著電流的增大，白熾燈的電阻
增大
增大
（選填“增大“、“減小“或“不變“）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．他們將拉力傳感器一端與細(xì)繩相連，另一端固定在小車上，用拉力傳感器及數(shù)據(jù)采集器記錄小車受到的拉力F的大��；小車后面的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過(guò)拴在小車上的紙帶，可測(cè)量小車勻加速運(yùn)動(dòng)的速度與加速度．圖乙中的紙帶上A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz交流電源．

①由圖乙，AB兩點(diǎn)間的距離為S1=3.27cm，AC兩點(diǎn)間的距離為S2=
8.00
8.00
cm，小車此次運(yùn)動(dòng)經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度vB=
0.400
0.400
m/s，小車的加速度a=
1.46
1.46
m/s2；（保留三位有效數(shù)字）
②要驗(yàn)證牛頓第二定律，除了前面提及的器材及已測(cè)出的物理量外，實(shí)驗(yàn)中還要使用
天平
天平
來(lái)測(cè)量出
小車的總質(zhì)量
小車的總質(zhì)量
；
③由于小車受阻力f的作用，為了盡量減小實(shí)驗(yàn)的誤差，需盡可能降低小車所受阻力f的影響，以下采取的措施中必要的是
A
A

A、適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B、應(yīng)使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M
C、定滑輪的輪軸要盡量光滑
（2）某同學(xué)用如圖甲所示的電路測(cè)量?jī)晒?jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，R為電阻箱．實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～99.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．
①請(qǐng)根據(jù)圖甲的電路圖，在圖乙中畫出連線，將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變并記錄電阻箱R的阻值，記錄對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U，得到如下表所示的若干組 R、U的數(shù)據(jù)．根據(jù)圖丙所示，表中第4組對(duì)應(yīng)的電阻值讀數(shù)是
13.9
13.9
Ω；
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
電阻R/Ω 60.5 35.2 20.0 9.9 5.8 4.3 3.5 2.9 2.5
電壓U/V 2.58 2.43 2.22 2.00 1.78 1.40 1.18 1.05 0.93 0.85
③請(qǐng)推導(dǎo)
1
U
與
1
R
的函數(shù)關(guān)系式（用題中給的字母表示）
1
U
=
1
E
+
r
ER
1
U
=
1
E
+
r
ER
，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖丁所示的
1
U
-
1
R
圖線，由圖線得出電池組的電動(dòng)勢(shì)E=
2.86
2.86
V，內(nèi)電阻r=
5.86
5.86
Ω．（保留三位有效數(shù)字）

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