Question

在放映電影時，一般電影機每秒鐘切換24幅畫面．一輛汽車的車輪上有三根輻條，車輪半徑為0.5m，則下列判斷中正確的是（　�。�

A．無論車輪轉(zhuǎn)速多大，都不會感覺車輪倒轉(zhuǎn)

B．只有車輪轉(zhuǎn)速為24r/s時，才會感覺車輪不轉(zhuǎn)動

C．車速為4（2k+1）π米/秒時（其中k=0，1，2…），一定可以看到畫面上有6根輻條

D．車速為4kπ米/秒時（其中k=1，2，3…），一定可以看到畫面上有6根輻條

Answer 1

A、輪子是3根輻條，相鄰兩個輻條夾角120度，如果改變一幅畫面后，輪子剛好轉(zhuǎn)過120度，那么我們會覺得輪子沒有轉(zhuǎn)，或者改變一幅畫面后，輪子剛好轉(zhuǎn)過整數(shù)倍的120度，那么我們也會覺得輪子沒有轉(zhuǎn)；
當不是上述情況時，我們就覺得輪子在轉(zhuǎn)，視覺的轉(zhuǎn)動方向是我們主觀判斷的：
1、輻條向前轉(zhuǎn)動小于120度的一半時，我們會有正確的判斷：輪子向前轉(zhuǎn)．
2、輻條向前轉(zhuǎn)動大于30度的一半時，我們就會誤判：認為輪子向后轉(zhuǎn)．故A錯誤；
B、當觀眾覺得車輪不動時，說明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置相重合，則每根輻條轉(zhuǎn)過的角度θ=

2π

3

?k（k=1、2、3、4…），此時車輪轉(zhuǎn)速為n=

24θ

2π

=

24× 2πk 3

2π

r/s=8kr/s（k=1、2、3、4…），：故B錯誤；

C、D、當觀眾畫面上有6根輻條，說明

1

24

s在內(nèi)，每根輻條的初末位置不重合，而是在這關(guān)時間內(nèi)每根輻條轉(zhuǎn)過奇數(shù)倍的60°即：θ=

π

3

(2k+1)（k=0、1、2、3、4…），此時車速為：v=

θ 2π 2πr

1 24

m/s=

π 3 (2k+1)×0.5

1 24

m/s=4(2k+1)m/s（k=0、1、2、3、4…），故C正確，D錯誤；
故選：C．