【題目】如圖所示,一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的上端固定,下端與小球相連接,小球的質(zhì)量為m,小球靜止于O點(diǎn),F(xiàn)將小球拉到O點(diǎn)下方距離為A的位置,由靜止釋放,此后運(yùn)動(dòng)過程中始終未超過彈簧的彈性限度。規(guī)定平衡位置處為重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的零點(diǎn)。以平衡位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的豎直向下的一維坐標(biāo)系Ox.忽略空氣阻力的影響。

1)從運(yùn)動(dòng)與相互作用觀點(diǎn)出發(fā),解決以下問題:

a.求小球處于平衡狀態(tài)時(shí)彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量s;

b.證明小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);

2)從教科書中我們明白了由vt圖象求直線運(yùn)動(dòng)位移的思想和方法;從機(jī)械能的學(xué)習(xí),我們理解了重力做功的特點(diǎn)并進(jìn)而引入重力勢(shì)能,由此可以得到重力做功與重力勢(shì)能變化量之間的關(guān)系。圖象法和比較法是研究物理問題的重要方法,請(qǐng)你借鑒此方法,從功與能量的觀點(diǎn)出發(fā),解決以下問題:

a.小球運(yùn)動(dòng)過程中,小球相對(duì)平衡位置的位移為x時(shí),證明系統(tǒng)具有的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和Ep的表達(dá)式為

b.求小球在振動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)到平衡位置O點(diǎn)下方距離為時(shí)的動(dòng)能Ek.并根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)過程中速度v與相對(duì)平衡位置的位移x的關(guān)系式,畫出小球運(yùn)動(dòng)的全過程中速度隨振動(dòng)位移變化的vx圖象。

【答案】1ab.見解析。(2a.見解析。b

【解析】

1a.對(duì)小球,由平衡條件mgks。

b.設(shè)小球偏離平衡位置x時(shí)的回復(fù)力為Fmgks+x)=﹣kx,故小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2a.重力勢(shì)能EpG=﹣mgx

以平衡位置處彈性勢(shì)能為0,從平衡位置(彈簧伸長(zhǎng)量為s)到坐標(biāo)為x處(彈簧伸長(zhǎng)量為s+x),根據(jù)彈簧彈力特點(diǎn)做出Fx圖線如圖,彈簧彈力做功為

設(shè)x坐標(biāo)處的彈性勢(shì)能為,由彈力做功與彈性勢(shì)能變化量的關(guān)系可知,即

重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和 。

b.小球在運(yùn)動(dòng)到平衡位置O點(diǎn)下方距離為時(shí)的勢(shì)能

小球在振幅處的動(dòng)能為零,依據(jù)能量守恒定律有

可得,

由能量守恒定律,即,也即,

整理得:

vx圖是橢圓。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示.平行板電容器兩個(gè)極板為AB,B板接地,A板帶有電荷量+Q.板間電場(chǎng)有一固定點(diǎn)P.若將B板固定,A板下移一些,或者將A板固定,B板上移一些.在這兩種情況下,以下說法正確的是

A.A板下移時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)不變

B.A板下移時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)升高

C.B板上移時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變,P點(diǎn)電勢(shì)降低

D.B板上移時(shí),P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小,P點(diǎn)電勢(shì)降低

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】用接在50Hz交流低壓電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,研究小車的勻加速直線運(yùn)動(dòng),某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示.從比較清晰的點(diǎn)起,每五個(gè)打印點(diǎn)取作一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)明01,2,3……,量得2、3之間的距離S3=30.0mm3、4兩點(diǎn)間的距離S4=48.0mm,則23兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為______s,小車在2、3之間的平均速度為______m/s,小車在位置3的瞬時(shí)速度為_______m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示(打氣時(shí)如圖甲所示,抽氣時(shí)如圖乙所示),其筒內(nèi)體積為V0 , 現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接,開始時(shí)氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為p0 , 已知?dú)馔埠腿萜鲗?dǎo)熱性良好,當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒使用時(shí),活塞工作n次后,在上述兩種情況下,容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為(

A.np0p0 B.p0 , p0

C.(1+np0 , (1+ np0D.(1+ )p0 , (np0

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,EOFE′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′∠EOF的角平分線,OO′間的距離為L;磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.一邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框沿OO′方向勻速通過磁場(chǎng),t=0時(shí)刻恰好位于圖示位置.規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正,則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】登山運(yùn)動(dòng)員在登雪山時(shí)要注意防止紫外線的過度照射,尤其是眼睛更不能長(zhǎng)時(shí)間被紫外線照射,否則將會(huì)嚴(yán)重地?fù)p傷視力.有人想用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對(duì)眼睛傷害的眼鏡,他選用的薄膜材料的折射率n1.5,所要消除的紫外線的頻率ν=8.1×1014 Hz,那么他設(shè)計(jì)的這種“增反膜”的厚度至少是(  )

A. 9.25×108 mB. 1.85×107 m

C. 1.23×107 mD. 6.18×108 m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,在一塊平板玻璃上放置-平凸薄透鏡,在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜,讓一束單一波長(zhǎng)的光垂直入射到該裝置上,結(jié)果在上方觀察到如右圖所示的同心內(nèi)疏外密的團(tuán)環(huán)狀干涉條紋,稱為牛頓環(huán),以下說法正確的是( )

A.干涉現(xiàn)象是由于凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的

B.干涉現(xiàn)象是由于凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的

C.干涉條紋不等間距是因?yàn)榭諝饽ず穸炔皇蔷鶆蜃兓?/span>

D.干涉條紋不等間距是因?yàn)榭諝饽ず穸仁蔷鶆蜃兓?/span>

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用小車、一端帶有滑輪的導(dǎo)軌、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和幾個(gè)已知質(zhì)量的小鉤碼探究加速度與力的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

(1)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,圖中打相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1 s,由圖中的數(shù)據(jù)可得小車的加速度a____________m/s2;

(2)該實(shí)驗(yàn)小組以測(cè)得的加速度a為縱軸,所掛鉤碼的總重力F為橫軸,作出的圖象如丙圖中圖線1所示,發(fā)現(xiàn)圖象不過原點(diǎn),懷疑在測(cè)量力時(shí)不準(zhǔn)確,他們將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改裝,將一個(gè)力傳感器安裝在小車上,直接測(cè)量細(xì)線拉小車的力F ,作a-F 圖如丙圖中圖線2所示,則圖象不過原點(diǎn)的原因是______________,對(duì)于圖象上相同的力,用傳感器測(cè)得的加速度偏大,其原因是____________________;

(3)該實(shí)驗(yàn)小組在正確操作實(shí)驗(yàn)后,再以測(cè)得的加速度a為縱軸,所掛鉤碼的總重力F和傳感器測(cè)得的F′為橫軸作圖象,要使兩個(gè)圖線基本重合,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)操作方案。

__________________________________________________________________________________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】水平推力F1F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的AB兩物體上,作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下,兩物體的v-t圖象分別如圖中OAB、OCD所示,圖中ABCD,則( 。

A.F1的沖量等于F2的沖量B.F1的沖量大于F2的沖量

C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.F1的大小大于F2的大小

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