Question

【題目】血管變細(xì)是“高血壓”病的誘因之一。為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設(shè)：設(shè)血液通過一定長度血管時(shí)受到的阻力f 與血液流速v 成正比，即f=kv (其中k 與血管粗細(xì)無關(guān))，為維持血液勻速流動(dòng)，在這血管兩端需要有一定的壓強(qiáng)差。設(shè)血管內(nèi)徑為d1 時(shí)所需的壓強(qiáng)差為△p，若血管內(nèi)徑減為d2 時(shí)，為了維持在相同時(shí)間內(nèi)流過同樣多的血液，此時(shí)血液的流速是原來的________倍；阻力是原來的________倍；血管兩端的壓強(qiáng)差必須變?yōu)樵瓉淼?/span>________倍。

Answer 1

【答案】 d12/d22 d12/d22 d14/d24

【解析】解:根據(jù)血液是勻速流動(dòng),說明受力平衡,即血壓產(chǎn)生的壓力等于阻力,
則在正常情況下有: ①
血管變細(xì)后有: ②
因?yàn)樵谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)流過的血液量不變,則有:Svt=S′v′t,即Sv=S′v′
又因?yàn)?/span> ,所以③,
所以, v′,
由f=kv可以知道, ,
所以, f′;
由①②③聯(lián)立,計(jì)算得出: